photosdematures.com

Ano ang Margin of Error?

Ang Margin of Error ay isang ekspresyong pang-istatistika na ginagamit upang matukoy ang porsyento na punto kung saan dumating ang resulta ay magkakaiba mula sa halaga ng tunay na populasyon at kinakalkula ito sa pamamagitan ng paghahati ng karaniwang paglihis ng populasyon sa pamamagitan ng laki ng sample at huling pinarami ang na nagreresulta sa kritikal na kadahilanan.

Ang isang mas mataas na error ay nagpapahiwatig na mayroong isang mataas na pagkakataon na ang resulta ng sample na iniulat ay maaaring hindi ang tunay na salamin ng buong populasyon.

Margin of Error Formula

Ang pormula para sa margin ng error ay kinakalkula sa pamamagitan ng pag-multiply ng kritikal na kadahilanan (para sa isang tiyak na antas ng kumpiyansa) sa pamantayan ng paglihis ng populasyon at pagkatapos ang resulta ay nahahati sa pamamagitan ng parisukat na ugat ng bilang ng mga obserbasyon sa sample.

Sa matematika, kinakatawan ito bilang,

kung saan

• z = kritikal na kadahilanan
• ơ = pamantayan ng paglihis ng populasyon
• n = laki ng sample

Pagkalkula ng Margin ng Error (Hakbang sa Hakbang)

• Hakbang 1: Una, tipunin ang mga obserbasyong pang-istatistika upang makabuo ng isang hanay ng data na tinatawag na populasyon. Ngayon, kalkulahin ang ibig sabihin ng populasyon. Susunod, kalkulahin ang pamantayan ng paglihis ng populasyon batay sa bawat pagmamasid, ibig sabihin ng populasyon, at bilang ng mga obserbasyon ng populasyon tulad ng ipinakita sa ibaba.

• Hakbang 2: Susunod, tukuyin ang bilang ng mga obserbasyon sa sample, at ito ay tinukoy ng n. Tandaan na ang laki ng sample ay mas mababa sa katumbas ng kabuuang populasyon, ibig sabihin, n ≤ N.
• Hakbang 3: Susunod, tukuyin ang kritikal na kadahilanan o ang z-iskor batay sa ninanais na antas ng kumpiyansa at ito ay tinukoy ng z.
• Hakbang 4: Susunod, sa wakas ang error sa margin ay kinakalkula sa pamamagitan ng pag-multiply ng kritikal na kadahilanan para sa ninanais na antas ng kumpiyansa at ang pamantayan ng paglihis ng populasyon, at pagkatapos ang resulta ay nahahati sa pamamagitan ng parisukat na ugat ng laki ng sample tulad ng ipinakita sa itaas.

Halimbawa

Maaari mong i-download ang Template ng Margin ng Error Formula na Excel dito - Margin ng Error Formula Excel Template

Gawin nating halimbawa ang 900 mag-aaral na bahagi ng isang survey at nalaman na ang average na GPA ng populasyon ay 2.7 na may isang pamantayan sa paglihis ng populasyon na 0.4. Kalkulahin ang margin ng error para sa

• 90% antas ng kumpiyansa
• 95% antas ng kumpiyansa
• 98% antas ng kumpiyansa
• 99% antas ng kumpiyansa

Gagamitin namin ang sumusunod na data para sa pagkalkula.

Para sa isang 90% Antas ng Pagtitiwala

Para sa isang 90% na antas ng kumpiyansa, ang kritikal na kadahilanan o z-halaga ay 1.645 ibig sabihin z = 1.645

Samakatuwid, ang error sa isang 90% na antas ng kumpiyansa ay maaaring magawa gamit ang itaas ng formula bilang,

• = 1.645 * 0.4 / √900

Error sa Margin sa 90% antas ng kumpiyansa ay-

• Error = 0.0219

Para sa isang 95% Antas ng Pagtitiwala

Para sa isang 95% na antas ng kumpiyansa, ang kritikal na kadahilanan o z-halaga ay 1.96 ibig sabihin z = 1.96

Samakatuwid, ang pagkalkula ng margin ng error sa isang 95% na antas ng kumpiyansa ay maaaring gawin gamit ang nasa itaas na formula bilang,

• = 1.96 * 0.4 / √900

Ang Error sa Margin sa 95% na antas ng kumpiyansa ay-

• Error = 0.0261

Para sa isang 98% na antas ng kumpiyansa

Para sa isang 98% na antas ng kumpiyansa, ang kritikal na kadahilanan o z-halaga ay 2.33 ibig sabihin z = 2.33

Samakatuwid, ang pagkalkula ng margin ng error sa isang 98% na antas ng kumpiyansa ay maaaring gawin gamit ang itaas ng formula bilang,

• = 2.33 * 0.4 / √900

Ang Error sa Margin sa 98% na antas ng kumpiyansa ay-

• Error = 0.0311

Samakatuwid, ang error para sa sample sa 98% na antas ng kumpiyansa ay 0.0311.

Para sa isang 99% na antas ng kumpiyansa

Para sa isang 99% na antas ng kumpiyansa, ang kritikal na kadahilanan o z-halaga ay 2.58 ibig sabihin z = 2.58

Samakatuwid, ang pagkalkula ng margin sa isang 99% na antas ng kumpiyansa ay maaaring gawin gamit ang itaas ng formula bilang,

• = 2.58 * 0.4 / √900

Ang Error sa Margin sa 99% na antas ng kumpiyansa ay-

• Error = 0.0344

Dahil dito, makikita na ang error ng isang sample ay tumataas sa pagtaas ng antas ng kumpiyansa.

Margin ng Error Calculator

Maaari mong gamitin ang sumusunod na calculator.

Kaugnayan at Paggamit

Napakahalagang maunawaan ang konseptong ito dahil ipinapahiwatig nito kung magkano ang aasahan ng mga resulta ng survey na talagang sumasalamin sa totoong pagtingin sa pangkalahatang populasyon. Dapat tandaan na ang isang survey ay ginagawa gamit ang isang mas maliit na pangkat ng mga tao (kilala rin bilang mga respondent sa survey) upang kumatawan sa isang mas malaking populasyon (kilala rin bilang target market). Ang margin ng equation ng error ay maaaring makita bilang isang paraan ng pagsukat ng bisa ng survey. Ang isang mas mataas na margin ay nagpapahiwatig na ang mga resulta ng survey ay maaaring maligaw mula sa aktwal na mga pananaw ng kabuuang populasyon. Sa kabilang banda, ang isang mas maliit na margin ay nagpapahiwatig na ang mga resulta ay malapit sa tunay na pagmuni-muni ng kabuuang populasyon na bumubuo ng higit na kumpiyansa tungkol sa survey.