Formula ng Annuity | Pagkalkula ng Bayad sa Annuity (na may Mga Halimbawa)
Formula upang Kalkulahin ang Bayad sa Annuity
Ang terminong "annuity" ay tumutukoy sa serye ng mga pana-panahong pagbabayad na matatanggap alinman sa simula ng bawat panahon o sa pagtatapos ng panahon sa hinaharap. Ang pormula para sa pagbabayad sa annuity at dapat bayaran sa annuity ay kinakalkula batay sa PV ng isang annuity due, mabisang rate ng interes at isang bilang ng mga panahon.
Ang pormula batay sa PV ng isang ordinaryong annuity ay kinakalkula batay sa PV ng isang ordinaryong annuity, mabisang rate ng interes, at isang bilang ng mga panahon.
Annuity = r * PVA Karaniwan / [1 - (1 + r) -n]saan,
- Ang PVA Karaniwan = Kasalukuyang halaga ng isang ordinaryong annuity
- r = Mabisang rate ng interes
- n = Bilang ng mga panahon
Sa matematika, ang equation para sa annuity due ay kinakatawan bilang,
Annuity = r * PVA Dahil / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]saan,
- Ang PVA Dahil = Kasalukuyang halaga ng isang dapat bayaran sa annuity
- r = Mabisang rate ng interes
- n = Bilang ng mga panahon
Paano Makalkula ang Bayad sa Annuity? (Hakbang-hakbang)
Ang pagkalkula ng bayad sa annuity ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paggamit ng PV ng ordinaryong annuity sa mga sumusunod na hakbang:
- Hakbang 1: Una, tukuyin ang PV ng annuity at kumpirmahing ang pagbabayad ay magagawa sa pagtatapos ng bawat panahon. Ito ay tinukoy ng PVA Karaniwan.
- Hakbang 2: Susunod, tukuyin ang rate ng interes batay sa kasalukuyang pagbabalik ng merkado. Pagkatapos, ang mabisang rate ng interes ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghati sa taunang rate ng interes sa bilang ng mga pana-panahong pagbabayad sa isang taon at ito ay sinasabihan ng r. r = Taunang na-rate na rate ng interes / Bilang ng mga pana-panahong pagbabayad sa isang taon
- Hakbang 3: Susunod, tukuyin ang bilang ng mga panahon sa pamamagitan ng pagpaparami ng bilang ng mga pana-panahong pagbabayad sa isang taon at bilang ng mga taon, at ito ay sinasabihan ng n. n = Bilang ng mga pana-panahong pagbabayad sa isang taon * Bilang ng mga taon
- Hakbang 4: Sa wakas, ang pagbabayad sa annuity batay sa PV ng isang ordinaryong annuity ay kinakalkula batay sa PV ng ordinaryong annuity (hakbang 1), mabisang rate ng interes (hakbang 2) at isang bilang ng mga panahon (hakbang 3) tulad ng ipinakita sa itaas.
Ang pagkalkula ng bayad sa annuity ay maaari ding makuha sa pamamagitan ng paggamit ng PV ng isang annuity dahil sa mga sumusunod na hakbang:
- Hakbang 1: Una, tukuyin ang PV ng annuity at kumpirmahing ang pagbabayad ay magagawa sa simula ng bawat panahon. Ito ay tinukoy ng PVA Dahil.
- Hakbang 2: Susunod, tukuyin ang rate ng interes batay sa kasalukuyang pagbabalik ng merkado. Pagkatapos, ang mabisang rate ng interes ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghati sa taunang rate ng interes sa bilang ng mga pana-panahong pagbabayad sa isang taon at ito ay sinasabihan ng r. r = Taunang na-rate na rate ng interes / Bilang ng mga pana-panahong pagbabayad sa isang taon
- Hakbang 3: Susunod, tukuyin ang bilang ng mga panahon sa pamamagitan ng pagpaparami ng bilang ng mga pana-panahong pagbabayad sa isang taon at bilang ng mga taon, at ito ay sinasabihan ng n. n = Bilang ng mga pana-panahong pagbabayad sa isang taon * Bilang ng mga taon
- Hakbang 4: Sa wakas, ang pagbabayad sa annuity batay sa PV ng isang annuity due ay kinakalkula batay sa PV of annuity due (hakbang 1), mabisang rate ng interes (hakbang 2), at isang bilang ng mga panahon (hakbang 3) tulad ng ipinakita sa itaas.
Mga halimbawa
Maaari mong i-download ang Template ng Excel na Annuity Formula na dito - Annuity Formula Excel TemplateHalimbawa # 1
Kunin natin ang halimbawa ni David na nanalo ng isang loterya na nagkakahalaga ng $ 10,000,000. Pinili niya para sa isang pagbabayad sa isang bayad sa annuity sa pagtatapos ng bawat taon para sa susunod na 20 taon bilang isang pagpipilian sa pagbabayad. Tukuyin ang halagang babayaran si David bilang pagbabayad sa annuity kung ang nagpapatuloy na rate ng interes sa merkado ay 5%.
Ibinigay sa ibaba ay ang data na ginamit para sa pagkalkula ng mga bayad sa annuity.
Ang PVA Karaniwan = $10,000,000 (dahil ang annuity na babayaran sa pagtatapos ng bawat taon)
Samakatuwid, ang pagkalkula ng pagbabayad sa annuity ay maaaring gawin tulad ng sumusunod -
- Annuity = 5% * $ 10,000,000 / [1 - (1 + 5%) - 20]
Ang pagkalkula ng Bayad sa Annuity ay magiging -
- Annuity = $ 802,425.87 ~ $802,426
Samakatuwid, magbabayad si David ng mga pagbabayad sa annuity na $ 802,426 para sa susunod na 20 taon sa kaso ng ordinaryong annuity.
Halimbawa # 2
Gawin natin ang halimbawa sa itaas ni David at tukuyin ang pagbabayad sa annuity kung binabayaran ito sa simula ng bawat taon na pareho ang lahat ng iba pang mga kundisyon.
Gagamitin namin ang parehong data tulad ng halimbawa sa itaas para sa pagkalkula ng mga pagbabayad sa Annuity.
Samakatuwid, ang pagkalkula ng pagbabayad sa annuity ay maaaring gawin tulad ng sumusunod -
- Annuity = r * PVA Dahil / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]
- Annuity = 5% * $ 10,000,000 / [{1 - (1 + 5%) - 20} * (1 + 5%)]
Ang pagkalkula ng Bayad sa Annuity ay magiging -
- Annuity = $ 764,215.12 ~ $764,215
Samakatuwid, magbabayad si David ng mga pagbabayad sa annuity na $ 764,215 para sa susunod na 20 taon sa kaso ng isang annuity na dapat bayaran.
Calculator ng Annuity
Maaari mong gamitin ang sumusunod na Annuity Calculator.
| Ordinaryo ng PVA | |
| r | |
| n | |
| Formula ng Annuity = | |
| Formula ng Annuity = | r * |
| ||||||||
| 0 * |
|
Kaugnayan at Paggamit
Ang bayad sa annuity ay isa sa mga aplikasyon ng halaga ng oras ng pera na kung saan ay karagdagang ipinahiwatig ng pagkakaiba sa pagitan ng mga bayad sa annuity batay sa ordinaryong annuity at annuity na dapat bayaran. Ang dahilan para sa mas mababang bayad sa annuity para sa isang annuity due ay ang pera ay natatanggap sa simula ng bawat panahon at dahil dito, pinaniniwalaan na ang pera ay mamuhunan sa merkado at ang interes ay makukuha sa panahon na iyon.
Ang equation para sa pagbabayad sa annuity ay nakakahanap ng aplikasyon sa pagkalkula ng mga annuity ng kita, amortized loan, pay-out ng lottery, nakabalangkas na mga pag-aayos, at anumang iba pang uri ng mga nakapirming pana-panahong pagbabayad.
