Karaniwang Pormula ng Pamamahagi (Hakbang sa Hakbang)

Karaniwang Pormula ng Pamamahagi

Ang normal na pamamahagi ay isang pamamahagi na simetriko ibig sabihin positibong halaga at ang mga negatibong halaga ng pamamahagi ay maaaring nahahati sa pantay na kalahati at samakatuwid, ibig sabihin, ang panggitna at mode ay magiging pantay. Mayroon itong dalawang buntot na ang isa ay kilala bilang kanang buntot at ang isa ay kilala bilang kaliwang buntot.

Ang formula para sa pagkalkula ay maaaring kinatawan bilang

X ~ N (µ, α)

Kung saan

N = hindi ng mga obserbasyon
µ = ibig sabihin ng mga obserbasyon
α = karaniwang paglihis

Sa karamihan ng mga kaso, ang mga obserbasyon ay hindi nagpapakita ng marami sa hilaw nitong anyo. Kaya't napakahalaga na gawing pamantayan ang mga obserbasyon upang maihambing iyon. Ginagawa ito sa tulong ng formula ng z-score. Kinakailangan upang makalkula ang Z-score para sa isang pagmamasid.

Ang equation para sa Z Score Calculation para sa normal na pamamahagi ay kinakatawan bilang mga sumusunod,

Z = (X- µ) / α

Kung saan

Z = Z-iskor ng mga obserbasyon
µ = ibig sabihin ng mga obserbasyon
α = karaniwang paglihis

Paliwanag

Normal ang isang pamamahagi kapag sumusunod ito sa isang curve ng kampanilya. Kilala ito bilang curve ng bell habang kumukuha ng hugis ng bell. Ang isa sa pinakamahalagang katangian ng isang normal na kurba ay, ito ay simetriko na nangangahulugang ang mga positibong halaga at ang mga negatibong halaga ng pamamahagi ay maaaring nahahati sa pantay na hati. Ang isa pang napakahalagang katangian ng variable na pagiging ay ang mga obserbasyon ay nasa loob ng 1 standard na paglihis ng mean 90% ng oras. Ang mga obserbasyon ay magiging dalawang karaniwang mga paglihis mula sa average na 95% ng oras at ito ay nasa loob ng tatlong karaniwang mga paglihis mula sa ibig sabihin ng 99% ng oras.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Normal na Pamamahagi na Formula Excel Template dito - Normal na Pamamahagi na Formula na Excel Template

Halimbawa # 1

Ang ibig sabihin ng mga bigat ng isang klase ng mga mag-aaral ay 65kg at ang pamantayan ng timbang ay .5 kg. Kung ipinapalagay natin na ang pamamahagi ng pagbabalik ay normal, pagkatapos ay bigyan natin ng kahulugan ang bigat ng mga mag-aaral sa klase.

Kapag normal ang isang pamamahagi, pagkatapos 68% nito nakasalalay sa loob ng 1 karaniwang paglihis, 95% nakasalalay sa loob ng 2 karaniwang mga paglihis at 99% ay namamalagi sa 3 karaniwang mga paglihis.

Ibinigay,

Ang ibig sabihin ng pagbalik para sa bigat ay 65 kgs
Ang karaniwang paglihis ay magiging 3.5 kgs

Kaya, 68% ng oras ang halaga ng pamamahagi ay nasa saklaw tulad ng sa ibaba,

Taas na Saklaw = 65 + 3.5 = 68.5
Mas mababang Saklaw = 65-3.5 = 61.5
Ang bawat buntot ay (68% / 2) = 34%

Halimbawa # 2

Ipagpatuloy natin ang parehong halimbawa. Ang ibig sabihin ng mga bigat ng isang klase ng mga mag-aaral ay 65kg at ang pamantayan ng timbang ay 3.5 kg. Kung ipinapalagay natin na ang pamamahagi ng pagbabalik ay normal, pagkatapos ay ipaliwanag natin ito para sa bigat ng mga mag-aaral sa klase.

Ibinigay,

Ang ibig sabihin ng pagbalik para sa bigat ay 65 kgs
Ang karaniwang paglihis ay magiging 3.5 kgs

Kaya, 95% ng oras ang halaga ng pamamahagi ay nasa saklaw tulad ng sa ibaba,

Itaas na Saklaw = 65 + (3.5 * 2) = 72
Mas mababang Saklaw = 65- (3.5 * 2) = 58
Ang bawat buntot ay (95% / 2) = 47.5%

Halimbawa # 3

Ibinigay,

Ang ibig sabihin ng pagbalik para sa bigat ay 65 kgs
Ang karaniwang paglihis ay magiging 3.5 kgs

Kaya, 99% ng oras ang halaga ng pamamahagi ay nasa saklaw tulad ng sa ibaba,

Taas na Saklaw = 65+ (3.5 * 3) = 75.5
Mas mababang Saklaw = 65- (3.5 * 3) = 54.5
Ang bawat buntot ay (99% / 2) = 49.5%

Kaugnayan at Paggamit

Ang normal na pamamahagi ay isang napakahalagang konsepto ng istatistika dahil ang karamihan sa mga random na variable sa mundo ng pananalapi ay sumusunod sa naturang kurba. Ginampanan nito ang isang mahalagang bahagi sa pagbuo ng mga portfolio. Bukod sa pananalapi maraming mga parameter ng totoong buhay ang nahanap na sumusunod sa naturang pamamahagi. Tulad ng halimbawa kung susubukan nating hanapin ang taas ng mga mag-aaral sa isang klase o ang bigat ng mga mag-aaral sa isang klase, normal na ipinamamahagi ang mga obserbasyon. Katulad nito, ang mga marka ng isang pagsusulit ay sumusunod din sa parehong pamamahagi. Nakatutulong itong gawing normal ang mga marka sa isang pagsusulit kung ang karamihan sa mga mag-aaral ay nakapuntos sa ibaba ng mga marka na dumadaan sa pamamagitan ng pagtatakda ng isang limitasyon ng pagsasabi lamang sa mga nabigo na nakakuha ng mas mababa sa dalawang karaniwang mga paglihis.

photosdematures.com