Oras ng Pagdoble (Kahulugan, Formula) | Hakbang sa Hakbang
Ano ang Oras ng Pagdoble?
Ang pagdoble ng oras ay tinukoy sa tagal ng oras na kinakailangan upang doble ang halaga o laki ng pamumuhunan, populasyon, implasyon atbp at kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati ng log ng 2 ng produkto ng bilang ng pagsasama-sama bawat taon at ang natural na log ng isa kasama ang rate ng pana-panahon na pagbabalik.
Dobleng Formula ng Oras
Sa matematika, ang formula sa pagdoble ng oras ay kinakatawan bilang,
Dobleng Oras = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
kung saan
- r = rate ng taunang pagbabalik
- n = hindi. ng compounding period bawat taon
Sa kaso ng tuluy-tuloy na pormula sa pagsasama, ang pagkalkula ng pagdoble ng oras sa mga tuntunin ng taon ay nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng natural na log ng 2 sa rate ng taunang pagbabalik (mula noong (1 + r / n) ~ er / n).
Oras ng pagdoble = ln 2 / [n * ln er / n]
- = ln 2 / [n * r / n]
- = ln 2 / r
kung saan r = rate ng pagbabalik
Ang pormula sa itaas ay maaaring karagdagang napalawak bilang,
Oras ng pagdoble = 0.69 / r = 69 / r% na kilala bilang panuntunan ng 69.
Gayunpaman, ang pormula sa itaas ay nabago rin bilang panuntunan ng 72 dahil ang praktikal na tuluy-tuloy na pagsasama ay hindi ginagamit at samakatuwid ang 72 ay nagbibigay ng isang mas makatotohanang halaga ng tagal ng panahon para sa hindi gaanong madalas na mga agwat ng pagsasama. Sa kabilang banda, mayroon ding panuntunan na 70 sa uso na ginagamit lamang para sa kadalian ng pagkalkula.
Pagkalkula ng Dobleng Oras (Hakbang sa Hakbang)
- Hakbang 1: Una, tukuyin ang rate ng taunang pagbabalik para sa ibinigay na pamumuhunan. Ang taunang rate ng interes ay tinukoy ng 'r'.
- Hakbang 2: Susunod, subukang alamin ang dalas ng pagsasama sa bawat taon, na maaaring 1, 2, 4, atbp na naaayon sa taunang pagsasama, kalahating taon, at quarterly ayon sa pagkakabanggit. Ang bilang ng mga compounding period bawat taon ay tinukoy ng 'n'. (Hindi kinakailangan ang hakbang para sa patuloy na pagsasama-sama)
- Hakbang 3: Susunod, ang rate ng panaka-nakang pagbabalik ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati ng rate ng taunang pagbabalik ng bilang ng mga compounding period bawat taon. Rate ng pana-panahong pagbalik = r / n
- Hakbang 4: Panghuli, sa kaso ng discrete compounding, ang pormula sa mga tuntunin ng mga taon ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati ng natural na log ng 2 ng produkto ng no. ng compounding period bawat taon at ang natural log ng isa plus ang rate ng panaka-nakang pagbalik bilang Oras ng pagdoble = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
Sa kabilang banda, sa kaso ng tuluy-tuloy na pagsasama, ang pormula sa mga tuntunin ng taon ay nagmula sa paghahati ng natural na log ng 2 sa rate ng taunang pagbabalik bilang,
Oras ng pagdoble = ln 2 / r
Halimbawa
Maaari mong i-download ang Template ng Excel sa Dobleng Oras na Doble dito - Doble na Oras ng Formula ng Excel na Template
Kumuha tayo ng isang halimbawa kung saan ang rate ng taunang pagbabalik ay 10%. Kalkulahin ang oras ng pagdoble para sa sumusunod na panahon ng pagsasama:
- Araw-araw
- Buwanang
- Quarterly
- Half Yearly
- Taunang
- Tuloy-tuloy
Ibinigay, Rate ng taunang pagbabalik, r = 10%
# 1 - Pang-araw-araw na Pag-compound
Dahil pang-araw-araw na pagsasama, samakatuwid n = 365
Oras ng pagdoble = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [365 * ln (1 + 10% / 365)
- = 6.9324 taon
# 2 - Buwanang Pagsasama
Dahil buwanang pagsasama, samakatuwid n = 12
Oras ng pagdoble = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [12 * ln (1 + 10% / 12)
- = 6.9603 taon
# 3 - Quarterly Compounding
Dahil sa quarterly compounding, samakatuwid n = 4
Oras ng pagdoble = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [4 * ln (1 + 10% / 4)
- = 7.0178 taon
# 4 - Half Yearly Compounding
Dahil kalahating taunang pagsasama, samakatuwid n = 2
Oras ng pagdoble = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [2 * ln (1 + 10% / 2)
- = 7.1033 taon
# 5 - Taunang Pag-compound
Dahil sa taunang pagsasama, samakatuwid n = 1,
Oras ng pagdoble = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [1 * ln (1 + 10% / 1)
- = 7.2725 taon
# 6 - Patuloy na Compounding
Dahil sa patuloy na pagsasama,
Oras ng pagdoble = ln 2 / r
- = ln 2/10%
- = 6.9315 taon
Samakatuwid, ang pagkalkula para sa iba't ibang mga panahon ng pagsasama ay -
Ipinapakita ng halimbawa sa itaas na ang oras ng pagdoble ay nakasalalay hindi lamang sa rate ng taunang pagbabalik ng pamumuhunan kundi pati na rin sa hindi. ng mga compounding period bawat taon at tumataas ito sa pagtaas ng dalas ng compounding bawat taon.
Kaugnayan at Paggamit
Mahalaga na maunawaan ng isang analyst ng pamumuhunan ang konsepto ng pagdodoble ng oras dahil nakakatulong ito sa kanila na matantya nang halos ilang taon ang aabutin para sa dobleng pamumuhunan na doble ang halaga. Ang mga namumuhunan, sa kabilang banda, ay gumagamit ng panukat na ito upang suriin ang iba't ibang mga pamumuhunan o ang rate ng paglago para sa isang portfolio ng pagreretiro. Sa katunayan, nakakahanap ito ng aplikasyon sa pagtatantiya kung gaano katagal aabutin ang isang bansa upang doblehin ang tunay na gross domestic product (GDP).
