photosdematures.com

Ano ang Quartile Deviation?

Pagkalipas ng quartile ay batay sa pagkakaiba sa pagitan ng unang quartile at ang pangatlong quartile sa pamamahagi ng dalas at ang pagkakaiba ay kilala rin bilang interquartile range, ang pagkakaiba na hinati ng dalawa ay kilala bilang quartile deviation o semi interquartile range.

Kapag ang isa ay tumatagal ng kalahati ng pagkakaiba o pagkakaiba sa pagitan ng ika-3 na quartile at ng 1st quartile ng isang simpleng pamamahagi o pamamahagi ng dalas ay ang paglihis ng quartile.

Pormula

Ang isang pormula ng Quartile Deviation (Q.D.) ay ginagamit sa mga istatistika upang masukat ang pagkalat o sa ibang salita upang masukat ang pagpapakalat. Maaari din itong tawaging isang Semi Inter-Quartile Range.

Q.D. = Q3 - Q1 / 2

• Kasama sa pormula ang Q3 at Q1 sa pagkalkula na kung saan ay nangungunang 25% at binababa ang 25% na data ayon sa pagkakabanggit at kapag ang pagkakaiba ay kinuha sa pagitan ng dalawang ito at kapag ang bilang na ito ay kalahati pagkatapos ay nagbibigay ito ng mga hakbang sa pagkalat o pagpapakalat.
• Kaya, upang makalkula ang paglihis ng Quartile, kailangan mo munang malaman ang Q1 pagkatapos ang pangalawang hakbang ay upang hanapin ang Q3 at pagkatapos ay kumuha ng pagkakaiba sa pareho at ang pangwakas na hakbang ay paghatiin ng 2.
• Ito ang isa sa mga pinakamahusay na pamamaraan ng pagpapakalat para sa bukas na data.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Quartile Deviation Formula Excel Template dito - Quartile Deviation Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Isaalang-alang ang isang hanay ng data ng mga sumusunod na numero: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Kailangan mong kalkulahin ang Quartile Deviation.

Solusyon:

Una, kailangan naming ayusin ang data sa pataas na pagkakasunud-sunod upang makita ang Q3 at Q1 at maiwasan ang anumang mga duplicate.

7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22

Ang pagkalkula ng Q1 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q1 = ¼ (9 + 1)

=¼ (10)

Q1=2.5 Kataga

Ang pagkalkula ng Q3 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q3 = ¾ (9 + 1)

=¾ (10)

Q3= 7.5 Kataga

Ang pagkalkula ng paglihis ng quartile ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

• Ang Q1 ay isang average ng ika-2 na kung saan ay11 at nagdaragdag ng produkto ng pagkakaiba sa pagitan ng ika-3 at ika-4 at 0.5 na kung (12-11) * 0.5 = 11.50.
• Ang Q3 ay ika-7 term at produkto ng 0.5 at ang pagkakaiba sa pagitan ng ika-8 at ika-7 na term na (18-16) * 0.5 at ang resulta ay 16 + 1 = 17.

Q.D. = Q3 - Q1 / 2

Gumagamit ng quartile deviation formula, mayroon kaming (17-11.50) / 2

=5.5/2

Q.D.=2.75.

Halimbawa # 2

Harry ltd ay isang tagagawa ng tela at nagtatrabaho sa isang istraktura ng gantimpala. Tumatalakay ang pamamahala upang magsimula ng isang bagong hakbangin, ngunit nais muna nilang malaman kung gaano kalaki ang kanilang produksyon.

Kinokolekta ng pamamahala ang average na data ng pang-araw-araw na produksyon para sa huling 10 araw bawat (average) na empleyado.

155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.

Gamitin ang formula na Quartile Deviation upang matulungan ang pamamahala na makahanap ng pagpapakalat.

Solusyon:

Ang bilang ng mga obserbasyon dito ay 10 at ang aming unang hakbang ay upang ayusin ang data at pataas na pagkakasunud-sunod.

140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190

Ang pagkalkula ng Q1 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q1 = ¼ (n + 1) ika-term

=¼ (10+1)

=¼ (11)

Q1= 2.75th Term

Ang pagkalkula ng Q3 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q3 = ¾ (n + 1) ika-term

=¾ (11)

Q3= 8.25 Kataga

Ang pagkalkula ng paglihis ng quartile ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

• Ang ika-2 term ay 145 at ngayon ay nagdaragdag sa 0.75 * (150 - 145) na kung saan ay 3.75 at ang resulta ay 148.75
• Ang ika-8 term ay 177 at ngayon ay nagdaragdag sa 0.25 * (188 - 177) na kung saan ay 2.75 at ang resulta ay 179.75

Q.D. = Q3 - Q1 / 2

Gamit ang formula ng paglihis ng quartile, mayroon kaming (179.75-148.75) / 2

=31/2

Q.D.=15.50.

Halimbawa # 3

Ang internasyonal na akademya ni Ryan ay nais na pag-aralan kung magkano ang porsyento ng marka ng puntos ng kanilang mga mag-aaral ang nagkalat.

Ang data ay para sa 25 mag-aaral.

Gamitin ang pormula ng Quartile Deviation upang malaman ang pagpapakalat sa% marka.

Solusyon:

Ang bilang ng mga obserbasyon dito ay 25 at ang aming unang hakbang ay ang pag-aayos ng data sa pataas na pagkakasunud-sunod.

Ang pagkalkula ng Q1 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q1 = ¼ (n + 1) ika-term

=¼ (25+1)

=¼ (26)

Q1= 6.5th Term

Ang pagkalkula ng Q3 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q3 = ¾ (n + 1) ika-term

=¾ (26)

Q3 = 19.50 Kataga

Ang pagkalkula ng quartile deviation o semi interquartile range ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

• Ang ika-6 na termino ay 154 at ngayon ay nagdaragdag sa 0.50 * na (156 - 154) na kung saan ay 1 at ang resulta ay 155.00
• Ang ika-19 na termino ay 177 at ngayon ay nagdaragdag sa 0.50 * (177 - 177) na kung saan ay 0 at ang resulta ay 177

Q.D. = Q3 - Q1 / 2

Gamit ang formula ng paglihis ng quartile, mayroon kaming (177-155) / 2

=22/2

Q.D.= 11.

Halimbawa # 4

Tukuyin natin ngayon ang halaga sa pamamagitan ng isang excel template para sa Praktikal na halimbawa I.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng quartile deviation.

Ang pagkalkula ng Q1 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q1=148.75

Ang pagkalkula ng Q3 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q3= 179.75

Ang pagkalkula ng paglihis ng quartile ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Gamit ang formula ng paglihis ng quartile, mayroon kaming (179.75-148.75) / 2

Q.D. magiging -

QD = 15.50

Kaugnayan at Paggamit

Ang paglihis ng quartile na kilala rin bilang isang saklaw na semi interquartile. Muli, ang pagkakaiba ng pagkakaiba-iba sa pagitan ng ika-3 at ika-1 na quartile ay tinawag bilang saklaw ng interquartile. Inilalarawan ng saklaw ng interquartile ang lawak kung saan kumakalat ang mga obserbasyon o ang mga halaga ng ibinigay na dataset mula sa average o kanilang average. Ang Quartile deviation o semi interquartile range ay ang karamihan na ginagamit sa isang kaso kung saan nais ng isang tao na malaman o sabihin ang isang pag-aaral tungkol sa pagpapakalat ng mga obserbasyon o mga sample ng mga ibinigay na data set na nakasalalay sa pangunahing o gitnang katawan ng ibinigay na serye. Ang kasong ito ay karaniwang nangyayari sa isang pamamahagi kung saan ang data o ang mga obserbasyon ay madalas na namamalagi nang malakas sa pangunahing katawan o gitna ng ibinigay na hanay ng data o ang serye at ang pamamahagi o ang mga halaga ay hindi namamalagi patungo sa mga labis at kung nagsisinungaling sila pagkatapos ang mga ito ay hindi gaanong kahalagahan para sa pagkalkula.