photosdematures.com

Ano ang Gamma ng isang Pagpipilian sa Pananalapi?

Ang term na "gamma ng isang Pagpipilian" ay tumutukoy sa saklaw ng pagbabago sa delta ng isang pagpipilian bilang tugon sa pagbabago ng yunit sa presyo ng pinagbabatayan na assets ng pagpipilian. Ang Gamma ay maaaring ipahayag bilang pangalawang hango ng premium ng pagpipilian na patungkol sa presyo ng pinagbabatayan na assets. Maaari rin itong ipahayag bilang unang hango ng delta ng pagpipilian na patungkol sa presyo ng pinagbabatayan na pag-aari.

Ang pormula para sa pag-andar ng gamma ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paggamit ng isang bilang ng mga variable na kasama ang ani ng dividend ng asset (naaangkop para sa mga stock na nagbabayad ng dividend), presyo ng spot, presyo ng welga, karaniwang paglihis, oras ng pagpipilian upang mag-expire, at ang walang panganib na rate ng pagbabalik .

Sa matematika, ang formula ng pag-andar ng gamma ng isang kalakip na pag-aari ay kinakatawan bilang,

saan,

• d₁ = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
• d = Dividend na ani ng pag-aari
• t = Oras sa pag-expire ng pagpipilian
• S = Spot presyo ng kalakip na asset
• ơ = Karaniwang paglihis ng pinagbabatayan na pag-aari
• K = Strike na presyo ng pinagbabatayan na assets
• r = Walang panganib na rate ng pagbabalik

Para sa mga stock na hindi nagbabayad na nagbabayad, ang formula ng pag-andar ng gamma ay maaaring ipahayag bilang,

Paliwanag ng Opsyon ng Gamma sa Pananalapi

Ang formula para sa gamma sa pananalapi ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paggamit ng mga sumusunod na hakbang:

Hakbang 1: Una, ang presyo ng spot ng pinagbabatayan na assets mula sa aktibong merkado, sabihin ang stock market para sa isang aktibong traded stock. Kinakatawan ito ni S.

Hakbang 2: Susunod, tukuyin ang presyo ng welga ng pinagbabatayan na assets mula sa mga detalye ng pagpipilian. Ito ay sinasabihan ni K.

Hakbang 3: Susunod, suriin kung ang stock ay nagbabayad ng anumang dividend at kung nagbabayad ito pagkatapos ay tandaan ang pareho. Ito ay sinasabihan ng d.

Hakbang 4: Susunod, tukuyin ang kapanahunan ng pagpipilian o oras sa pag-expire at ito ay sinasabihan ng t. Magagamit ito bilang mga detalye na nauugnay sa pagpipilian.

Hakbang 5: Susunod, tukuyin ang pamantayan ng paglihis ng pinagbabatayan na assets at ito ay sinasabihan ng ơ.

Hakbang 6: Susunod, tukuyin ang rate na walang panganib na pagbabalik o pagbabalik ng asset na walang mga peligro para sa namumuhunan. Karaniwan, ang pagbabalik ng mga bono ng gobyerno ay isinasaalang-alang bilang walang panganib na rate. Ito ay sinasabihan ng r.

Hakbang 7: Sa wakas, ang pormula para sa pag-andar ng gamma ng pinagbabatayan na pag-aari ay nakuha sa pamamagitan ng paggamit ng dividend na ani, presyo ng spot, presyo ng welga, karaniwang paglihis, oras ng pagpipilian upang mag-expire at isang walang panganib na rate ng pagbabalik tulad ng ipinakita sa ibaba.

Halimbawa ng Formula sa Pananalapi ng Opsyon ng Gamma (na may Template ng Excel)

Gawin nating halimbawa ang isang pagpipilian sa pagtawag kasama ang sumusunod na data.

Gayundin, kalkulahin ang gamma sa presyo ng lugar

• $ 123.00 (wala ng pera)
• $ 135.00 (sa pera)
• $ 139.00 (sa pera)

(i) Sa S = $ 123.00,

d₁ = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]

= [ln ($ 123.00 / $ 135.00) + (1.00% + (30.00%) 2/2) * (3/12)] / [30.00% * √ (3/12)]

= -0.3784

Samakatuwid, ang pagkalkula ng pag-andar ng gamma ng pagpipilian ay maaaring kalkulahin bilang,

Opsyon’s gamma _{S = $ 123.00}

= e- [d₁2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]

= e- [0.22352 / 2 + (3.77% * 3/12)] / [($ 123.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12)]

= 0.0193

(ii) Sa S = $ 135.00,

d_{1 =} ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]

= [ln ($ 135.00 / $ 135.00) + (1.00% + (30.00%) 2/2) * (3/12)] / [30.00% * √ (3/12)]

= 0.2288

Samakatuwid, ang pagkalkula ng pag-andar ng gamma ng pagpipilian ay maaaring kalkulahin bilang,

Opsyon’s gamma _{S = $ 135.00}

= e- [d₁2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]

= e- [0.22352 / 2 + (3.77% * 3/12)] / [($ 135.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12)]

= 0.0195

(iii) Sa S = $ 139.00,

d₁ = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]

= [ln ($ 139.00 / $ 135.00) + (1.00% + (30.00%) 2/2) * (3/12)] / [30.00% * √ (3/12)]

= 0.2235

Samakatuwid, ang pagkalkula ng pag-andar ng gamma ng pagpipilian ay maaaring kalkulahin bilang,

Opsyon’s gamma _{S = $ 139.00}

= e- [d₁2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]

= e- [0.22352 / 2 + (3.77% * 3/12)] / [($ 139.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12)]

= 0.0185

Para sa isang detalyadong pagkalkula ng gamma, pag-andar sumangguni sa ibinigay na excel sheet sa itaas.

Kaugnayan at Paggamit

Mahalagang maunawaan ang konsepto ng pag-andar ng gamma sapagkat nakakatulong ito sa pagwawasto ng mga problema sa kombeksyon na nakita sa kaso ng mga diskarte sa hedging. Ang isa sa mga aplikasyon nito ay ang diskarte sa delta hedge na naghahanap ng pagbawas ng gamma upang hadlangan ang isang mas malawak na saklaw ng presyo. Gayunpaman, ang pagbawas ng gamma ay nagreresulta sa pagbawas din ng alpha.

Dagdag dito, ang delta ng isang pagpipilian ay kapaki-pakinabang para sa isang mas maikling panahon, habang ang gamma ay tumutulong sa isang negosyante sa isang mas mahabang abot-tanaw habang nagbabago ang pinagbabatayan ng presyo. Mapapansin na ang halaga ng gamma ay papalapit sa zero habang ang pagpipilian ay napapalalim sa pera o mas malalim sa labas ng pera. Ang gamma ng isang pagpipilian ay ang pinakamataas kapag ang presyo ay nasa pera. Ang lahat ng mahabang posisyon ay may positibong gamma, habang ang lahat ng mga maikling pagpipilian ay may negatibong gamma.

Maaari mong i-download ang Gamma Function Formula Excel Template na ito mula rito - Gamma Function Formula Excel Template