photosdematures.com

Kahulugan ng Skewness

Inilalarawan ng Skewness kung magkano asymmetrical ang pamamahagi ng data ng istatistika mula sa normal na pamamahagi, kung saan ang pamamahagi ay pantay na hinati sa bawat panig. Kung ang isang pamamahagi ay hindi simetriko o Normal, pagkatapos ito ay nakakiling ibig sabihin ito ay alinman sa pamamahagi ng dalas na nakakiling sa kaliwang bahagi o sa kanang bahagi.

Mga uri ng Skewness

Kung ang pamamahagi ay simetriko pagkatapos ito ay may isang skewness ng 0 at ang ibig sabihin nito = Median = Mode.

Kaya karaniwang, mayroong dalawang uri -

• Positibo: Ang pamamahagi ay positibong nakalusot kapag ang karamihan sa dalas ng pamamahagi ay nasa kanang bahagi ng pamamahagi at may mas mahaba at mas matabang kanang buntot. Kung saan ang mean> median> Mode ng pamamahagi.
• Negatibo: Ang pamamahagi ay negatibong napalayo kapag ang karamihan sa dalas ng pamamahagi ay nasa kaliwang bahagi ng pamamahagi at may mas mahaba at mas matabang kaliwang buntot. Kung saan ang Min na <Median <Mode ng pamamahagi.

Pormula

Ang formula ng Skewness ay kinakatawan bilang sa ibaba -

Mayroong maraming mga paraan upang makalkula ang skewness ng pamamahagi ng data. Isa sa mga ito ang una at pangalawang coefficients ni Pearson.

• Ang mga unang koepisyent ni Pearson (Mode Skewness): Ito ay batay sa mean, Mode & Standard deviation ng pamamahagi.

Formula: (Kahulugan - Mode) / Karaniwang Paghiwalay.

• Ang pangalawang koepisyent ni Pearson (Median Skewness): Ito ay batay sa Min, Median at Karaniwang paglihis ng pamamahagi.

Formula: (Ibig sabihin - Median) / Karaniwang Paghiwalay.

Tulad ng nakikita mo sa itaas na ang unang koepisyent ng skewness ni Pearson ay may mode bilang isang variable upang makalkula ito & kapaki-pakinabang lamang ito kapag ang data ay may mas paulit-ulit na numero sa hanay ng data, Tulad ng kung may iilan lamang na Uulit na data sa hanay ng data na kabilang. sa mode, pagkatapos ang pangalawang coefficient ng skewness ni Pearson ay mas maaasahan na sukat ng gitnang pagkahilig dahil isinasaalang-alang nito ang panggitna ng hanay ng data sa halip na mode.

Halimbawa:

Itinakda ang data (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.

Itinakda ang data (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.

Para sa parehong mga set ng data maaari naming tapusin ang mode ay 2. Ngunit hindi makatuwiran na gamitin ang unang koepisyent ng pag-iimbak ni Pearson para sa hanay ng data (bilang isang bilang ang bilang 2 nito na lilitaw lamang ng dalawang beses sa hanay ng data ngunit maaari itong magamit upang makagawa ng para sa set ng data (b) dahil mayroon itong mas paulit-ulit na mode.

Ang isa pang paraan upang makalkula ang pagkalupit sa pamamagitan ng paggamit ng formula sa ibaba:

• = Random variable.
• X = Ibig sabihin ng Pamamahagi.
• N = Kabuuang variable sa pamamahagi.
• α = Pamantayan ng Paghiwalay.

Halimbawa ng Skewness

Upang maunawaan ang konseptong ito nang mas detalyado, tingnan natin ang halimbawa sa ibaba:

Maaari mong i-download ang Template ng Skewness Excel dito - Skewness Excel Template

Sa XYZ management college, 30 mag-aaral sa huling taon ang isinasaalang-alang ang paglalagay ng trabaho sa firm ng pananaliksik ng QPR at ang kanilang mga bayad ay batay sa pagganap ng mag-aaral sa akademikong karanasan sa nakaraang trabaho. Nasa ibaba ang data ng bayad sa mag-aaral sa PQR firm firm.

Solusyon

Gamitin ang data sa ibaba

Pagkalkula ng Ibahagi ng Pamamahagi

• = ($400*12+$500*8+$700*5+$850*3+$1000*2)/30
• Ibahagi ng Pamamahagi = 561.67

Pagkalkula ng Karaniwang paglihis

• Karaniwang Paglilihi = √ {(Kabuuan ng square ng paglihis * Bilang ng mga mag-aaral) / N}.
• Karaniwang paglihis = 189.16

Ang pagkalkula ng Skewness ay maaaring gawin tulad ng sumusunod -

• Skewness: (kabuuan ng Deviation Cube) / (N-1) * Karaniwang paglihis na Cube.
• = (106374650.07) / (29 * 6768161.24)
• = 0.54

Samakatuwid, ang halaga ng 0.54 ay nagsasabi sa amin na ang data ng pamamahagi ay bahagyang nai-skew mula sa normal na pamamahagi.

Mga kalamangan

• Ang Skewness ay mas mahusay upang masukat ang pagganap ng mga pagbabalik ng pamumuhunan.
• Ginagamit ito ng namumuhunan kapag pinag-aaralan ang hanay ng data dahil isinasaalang-alang nito ang matinding pamamahagi sa halip na umasa lamang sa
• Ito ay isang malawakang ginagamit na tool sa istatistika dahil nakakatulong ito sa pag-unawa kung gaano karaming data ang kawalaan ng simetrya mula sa normal na pamamahagi.

Mga Dehado

• Saklaw ang skewness mula sa negatibong kawalang-hanggan hanggang sa positibong kawalang-hanggan at kung minsan ay nagiging mahirap para sa isang namumuhunan na mahulaan ang kalakaran sa hanay ng data.
• Isang pagtatasa ay forecasting ang hinaharap na pagganap ng isang pag-aari gamit ang modelo ng pananalapi na karaniwang ipinapalagay na ang data ay normal na ipinamamahagi ngunit kung ang pamamahagi ng data ay nakalusot sa gayon ang modelong ito ay hindi makikita ang tunay na resulta sa palagay nito.

Kahalagahan

Sa mga istatistika, gumaganap ito ng isang mahalagang papel kapag ang data ng pamamahagi ay hindi normal na ipinamamahagi. Ang matinding mga puntos ng data sa hanay ng data ay maaaring humantong sa pamamahagi ng data sa pagdurog patungo sa kaliwa (ibig sabihin, ang matinding data sa hanay ng data ay mas maliit, ang pagdidikitungit na set ng data na nangangahulugang mga resultamode). Tinutulungan nito ang isang namumuhunan na mayroong isang panandaliang panahon ng paghawak upang pag-aralan ang data upang makilala ang takbo, na nahuhulog sa matinding pagtatapos ng pamamahagi.

Konklusyon

Ang Skewness ay kung gaano karami ang hanay ng data na lumihis mula sa normal na pamamahagi nito. Ang isang mas malaking negatibong halaga sa hanay ng data ay nangangahulugang ang pamamahagi ay negatibong nakalusot at ang mas malaking positibong halaga sa hanay ng data ay nangangahulugang ang pamamahagi ay positibong ipinamamahagi. Ito ay isang mahusay na pagsukat sa istatistika na makakatulong sa namumuhunan na mahulaan ang mga pagbabalik mula sa pamamahagi.