photosdematures.com

Ang Formula ng Skewness ay isang pormula ng Istatistika na isang pagkalkula ng pamamahagi ng Probabilidad ng ibinigay na hanay ng mga variable at ang pareho ay maaaring positibo, negatibo o hindi natukoy.

Formula upang Kalkulahin ang Skewness

Ang terminong "skewness" ay tumutukoy sa sukatang pang-istatistika na ginagamit upang sukatin ang kawalaan ng simetrya ng isang pamamahagi ng posibilidad ng mga random na variable tungkol sa sarili nitong kahulugan at ang halaga nito ay maaaring positibo, negatibo o hindi natukoy. Ang pagkalkula ng equation ng skewness ay ginagawa batay sa ibig sabihin ng pamamahagi, ang bilang ng mga variable at ang karaniwang paglihis ng pamamahagi.

Sa matematika, ang pormula ng skewness ay kinakatawan bilang,

kung saan

• X_ako = ith Random Variable
• X = Kahulugan ng Pamamahagi
• N = Bilang ng mga variable sa Pamamahagi
• Ơ = Karaniwang Pamamahagi

Pagkalkula ng Skewness (Hakbang sa Hakbang)

• Hakbang 1: Una, bumuo ng isang pamamahagi ng data ng mga random na variable at ang mga variable na ito ay tinukoy ng X_ako.
• Hakbang 2: Susunod, alamin ang bilang ng mga variable na magagamit sa pamamahagi ng data at ito ay sinasabihan ng N.
• Hakbang 3: Susunod, kalkulahin ang ibig sabihin ng pamamahagi ng data sa pamamagitan ng paghati sa kabuuan ng lahat ng mga random na variable ng pamamahagi ng data sa bilang ng mga variable sa pamamahagi. Ang ibig sabihin ng pamamahagi ay tinukoy ni X.

• Hakbang 4: Susunod, tukuyin ang karaniwang paglihis ng pamamahagi sa pamamagitan ng paggamit ng mga paglihis ng bawat variable mula sa mean, ibig sabihin, X_ako - X at ang bilang ng mga variable sa pamamahagi. Ang karaniwang paglihis ay kinakalkula tulad ng ipinakita sa ibaba.

• Hakbang 5: Sa wakas, ang pagkalkula ng skewness ay ginagawa batay sa mga paglihis ng bawat variable mula sa mean, isang bilang ng mga variable, at ang karaniwang paglihis ng pamamahagi tulad ng ipinakita sa ibaba.

Halimbawa

Maaari mong i-download ang Skewness Formula Excel Template dito - Skewness Formula Excel Template

Gawin nating halimbawa ang isang kampo sa tag-init kung saan ang 20 mga mag-aaral ay nagtalaga ng ilang mga trabaho na kanilang ginanap upang kumita ng pera upang makalikom ng pondo para sa isang piknik sa paaralan. Gayunpaman, iba't ibang mga mag-aaral ang nakakuha ng ibang halaga ng pera. Batay sa impormasyong ibinigay sa ibaba, tukuyin ang talamak sa pamamahagi ng kita sa mga mag-aaral sa panahon ng summer camp.

Solusyon:

Ang sumusunod ay ang data para sa pagkalkula ng skewness.

Bilang ng mga variable, n = 2 + 3 + 5 + 6 + 4 = 20

Kalkulahin natin ang midpoint ng bawat isa sa mga agwat

• ($0 + $50) / 2 = $25
• ($50 + $100) / 2 = $75
• ($100 + $150) / 2 = $125
• ($150 + $200) / 2 = $175
• ($200 + $250) / 2 = $225

Ngayon, ang ibig sabihin ng pamamahagi ay maaaring kalkulahin bilang,

Ibig sabihin = ($ 25 * 2 + $ 75 * 3 + $ 125 * 5 + $ 175 * 6 + $ 225 * 4) / 20

Ibig sabihin = $142.50

Ang mga parisukat ng mga paglihis ng bawat variable ay maaaring kalkulahin tulad ng sa ibaba,

• ($25 – $142.5)2 = 13806.25
• ($75 – $142.5)2 = 4556.25
• ($125 – $142.5)2 = 306.25
• ($175 – $142.5)2 = 1056.25
• ($225 – $142.5)2 = 6806.25

Ngayon, ang karaniwang paglihis ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paggamit ng formula sa ibaba bilang,

ơ = [(13806.25 * 2 + 4556.25 * 3 + 306.25 * 5 + 1056.25 * 6 + 6806.25 * 4) / 20] 1/2

ơ = 61.80

Ang mga cube ng mga paglihis ng bawat variable ay maaaring kalkulahin tulad ng sa ibaba,

• ($25 – $142.5)3 = -1622234.4
• ($75 – $142.5)3 = -307546.9
• ($125 – $142.5)3 = -5359.4
• ($175 – $142.5)3 = 34328.1
• ($225 – $142.5)3 = 561515.6

Samakatuwid, ang pagkalkula ng skewness ng pamamahagi ay ang mga sumusunod,

= (-1622234.4 * 2 + -307546.9 * 3 + -5359.4 * 5 + 34328.1 * 6 + 561515.6 * 4) /[ (20 – 1) * (61.80)3]

Ang Skewness ay magiging -

Kakayahan = -0.39

Samakatuwid, ang skewness ng pamamahagi ay -0.39 na nagpapahiwatig na ang pamamahagi ng data ay humigit-kumulang na simetriko.

Kaugnayan at Mga Paggamit ng Formula ng Skewness

Tulad ng nakikita na sa artikulong ito, ang skewness ay ginagamit upang ilarawan o tantyahin ang simetrya ng pamamahagi ng data. Napakahalaga mula sa pananaw ng pamamahala sa peligro, pamamahala ng portfolio, pangangalakal, at pagpepresyo ng pagpipilian. Ang panukala ay tinatawag na "Skewness" dahil ang naka-plot na grap ay nagbibigay ng isang hiwi na display. Ipinapahiwatig ng isang positibong hilig na ang matinding mga variable ay mas malaki kaysa sa skews ang pamamahagi ng data ay isang paraan na pinalalaki ang average na halaga sa isang paraan na magiging mas malaki ito kaysa sa panggitna na nagreresulta sa isang hiwi na hanay ng data. Sa kabilang banda, ipinapahiwatig ng isang negatibong igting na ang matinding mga variable ay mas maliit na ibinabawas ang average na halaga na nagreresulta sa isang panggitna na mas malaki kaysa sa mean. Kaya, tinitiyak ng pamumula ang kakulangan ng mahusay na proporsyon o ang lawak ng kawalaan ng simetrya.