photosdematures.com

Ano ang Interpolation?

Ang interpolation ay maaaring inilarawan bilang pamamaraang matematika na inilalapat upang makuha ang halaga sa pagitan ng dalawang puntos na mayroong isang iniresetang halaga sa mga simpleng salita na mailalarawan namin ito bilang isang proseso ng paglapit sa halaga ng isang naibigay na pag-andar sa isang naibigay na hanay ng mga discrete point. Maaari itong mailapat sa pagtantya ng iba`t ibang mga konsepto ng gastos, matematika, istatistika, atbp.

Ang interpolation ay maaaring sabihin bilang paraan ng pagtukoy ng hindi kilalang halaga para sa anumang naibigay na hanay ng mga pagpapaandar na may mga kilalang halaga. Ang hindi kilalang halaga ay nalaman. Kung ang mga ibinigay na hanay ng mga halaga ay gumagana sa isang linear na trend, pagkatapos ay maaari kaming mag-apply, linear interpolation sa excel upang matukoy ang hindi kilalang halaga mula sa dalawang kilalang puntos.

Interpolation Formula

Ang formula ay ang mga sumusunod: -

Tulad ng natutunan namin sa kahulugan na nakasaad sa itaas, makakatulong itong alamin ang isang halaga batay sa iba pang mga hanay ng halaga, sa nabanggit na pormula:

• Ang X at Y ay hindi kilalang mga numero na aalamin batay sa iba pang mga halagang binigay.
• Ang Y1, Y2, X1, at X2 ay binibigyan ng mga hanay ng mga variable na makakatulong sa pagtukoy ng hindi kilalang halaga.

Halimbawa, ang isang magsasaka na nakikibahagi sa pagsasaka ng mga puno ng mangga ay nagmamasid at nangongolekta ng mga sumusunod na datos hinggil sa taas ng puno sa mga partikular na araw na ipinakita tulad ng sumusunod: -

Batay sa ibinigay na hanay ng mga datos na maaaring tantiyahin ng magsasaka ang taas ng mga puno para sa anumang bilang ng mga araw hanggang sa maabot ng puno ang normal na taas nito. Batay sa data sa itaas, nais malaman ng magsasaka ang taas ng puno sa ika-7 Araw.

Maaari niya itong alamin sa pamamagitan ng pag-interpolate ng mga halagang nasa itaas. Ang taas ng puno sa ika-7 araw ay 70 MM.

Mga halimbawa ng Interpolation

Ngayon, intindihin natin ang konsepto sa tulong ng ilang simple at praktikal na mga halimbawa.

Maaari mong i-download ang Interpolation Formula Excel Template dito - Interpolation Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Kalkulahin ang hindi kilalang halaga gamit ang interpolation formula mula sa ibinigay na hanay ng data. Kalkulahin ang halaga ng Y kapag ang halagang X ay 60.

Solusyon:

Maaaring makuha ang halaga ng Y kapag ang X ay 60 sa tulong ng Interpolation tulad ng sumusunod: -

Narito ang X ay 60, kailangang matukoy ang Y. Gayundin,

Kaya, ang pagkalkula ng interpolation ay magiging

• Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
• =80 + (120-80)/(70-50) * (60-50)
• =80 + 40/20 *10
• = 80+ 2*10
• =80+20

• Y = 100

Halimbawa # 2

Nagbabahagi si G. Harry ng mga detalye ng Pagbebenta at kita. Sabik siyang malaman ang kita ng kanyang negosyo kapag ang bilang ng mga benta ay umabot sa $ 75,00,000. Kinakailangan mong kalkulahin ang mga kita batay sa ibinigay na data:

Solusyon:

Batay sa data sa itaas, maaari naming tantyahin ang mga kita ni G. Harry gamit ang pormula ng interpolation tulad ng sumusunod:

Dito

Kaya, ang pagkalkula ng interpolation ay magiging

• Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
• = $ 5,00,000 + ($6,00,000 – $5,00,000)/($50,00,000 – $40,00,000) * ($75,00,000 – $40,00,000)
• = $ 5,00,000 + $1,00,000 / $10,00,000 * $ 35,00,000
• = $5,00,000 + $ 3,50,000

• Y = $ 8,50,000

Halimbawa # 3

Nagbabahagi si G. Lark ng mga detalye ng produksyon at gastos. Sa panahong ito ng mga takot sa pag-urong sa buong mundo, si G. Lark ay may takot din na bawasan ang mga hinihingi ng kanyang produkto at sabik na malaman ang pinakamainam na antas ng produksyon upang masakop ang kabuuang gastos ng kanyang negosyo. Kinakailangan mong kalkulahin ang antas ng pinakamabuting kalagayan ng dami ng produksyon batay sa ibinigay na data. Nais ni Lark na matukoy ang dami ng kinakailangang produksyon upang masakop ang tinatayang gastos na $ 90,00,000.

Solusyon:

Batay sa data sa itaas, maaari naming tantyahin ang dami na kinakailangan upang masakop ang gastos na $ 90,00,00 gamit ang interpolation formula tulad ng sumusunod:

Dito,

Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)

Upang makuha ang dami ng kinakailangang produksyon binago namin ang formula sa itaas tulad ng mga sumusunod

X = (Y - Y1) / [(Y2-Y1) / (X2-X1)] + X1

• X = (9,000,000 - 5,500,000) / [(6,000,000 - 5,500,000) / (500,000 - 400,000)] + 400,000
• = 3,500,000 /(5,00,000/1,00,000) + 400,000
• = 3,500,000 /5 + 400,000
• = 7,00,000 + 400,000
• = 11,00,000 Mga Yunit

Interpolation Calculator

Maaari mong gamitin ang sumusunod na calculator.

X
X1
X2
Y1
Y2
Interpolation Formula

Interpolation Formula =	Y1 + (Y2 - Y1) / (X2 - X1) * (X - X1)
	0 + ( 0 - 0 )/( 0 - 0 ) * ( 0 - 0 ) =	0

Kaugnayan At Paggamit

Sa panahon kung saan ang pagtatasa ng data ay may mahalagang papel sa bawat negosyo, ang isang organisasyon ay maaaring gumawa ng iba't ibang paggamit ng interpolation upang tantyahin ang iba't ibang mga halaga mula sa mga kilalang hanay ng mga halaga. Nabanggit sa ibaba ang ilan sa mga kaugnayan at paggamit ng interpolation.

• Ang interpolation ay maaaring magamit ng mga siyentipiko ng data upang pag-aralan at makuha ang mga makahulugang resulta mula sa isang naibigay na hanay ng mga hilaw na halaga.
• Maaari itong mailapat ng isang samahan upang matukoy ang anumang impormasyong pampinansyal na batay sa isang naibigay na hanay ng pag-andar tulad ng gastos ng mga kalakal na nabili, kita na nakuha, atbp.
• Ginagamit ang interpolation sa maraming mga pagpapatakbo ng istatistika upang makuha ang makabuluhang impormasyon.
• Ginagamit ito ng mga siyentista upang matukoy ang mga posibleng resulta sa maraming mga pagtatantya.
• Ang konseptong ito ay maaari ding gamitin ng isang litratista upang matukoy ang kapaki-pakinabang na impormasyon sa labas ng hilaw na nakolektang data.