photosdematures.com

Formula upang Kalkulahin ang Quartile sa Mga Istatistika

Ang Quartile Formula ay isang tool na pang-istatistika upang makalkula ang pagkakaiba-iba mula sa ibinigay na data sa pamamagitan ng paghahati ng pareho sa 4 na tinukoy na agwat at pagkatapos ihambing ang mga resulta sa buong ibinigay na hanay ng mga obserbasyon at nagkomento din sa mga pagkakaiba kung mayroon man sa mga hanay ng data.

Ito ay madalas na ginagamit sa mga istatistika upang masukat ang mga pagkakaiba-iba na naglalarawan sa isang paghahati ng lahat ng mga ibinigay na obserbasyon sa 4 na tinukoy na agwat na batay sa mga halaga ng data at upang obserbahan kung saan sila tumayo kung ihahambing sa buong hanay ng mga ibinigay na obserbasyon .

Nahahati ito sa 3 puntos – Ang isang mas mababang quartile na tinukoy ng Q1 na nahuhulog sa pagitan ng pinakamaliit na halaga at ang panggitna ng ibinigay na data set, ang median na tinukoy ng Q2 na median, at ang itaas na quartile na tinukoy ng Q3 at ang gitnang punto na nakasalalay sa pagitan ng panggitna at ang pinakamataas na bilang ng ibinigay na dataset ng pamamahagi.

Ang Quartile Formula sa istatistika ay kinakatawan bilang mga sumusunod,

Ang Quartile Formula para sa Q1 = ¼ (n + 1) th term Ang Quartile Formula para sa Q3 = ¾ (n + 1) th term Ang Quartile Formula para sa Q2 = Q3 – Q1 (Katumbas ng Median)

Paliwanag

Hahatiin ng mga quartile ang hanay ng mga sukat ng ibinigay na hanay ng data o ang ibinigay na sample sa 4 na magkatulad o sasabihing pantay na mga bahagi. 25% ng mga sukat ng ibinigay na dataset (na kinakatawan ng Q1) ay hindi mas malaki kaysa sa mas mababang quartile, kung gayon ang 50% ng mga sukat ay hindi hihigit sa panggitna ie Q2 at panghuli, 75% ng mga pagsukat ay mas mababa kaysa sa itaas na quartile na tinukoy ng Q3. Kaya, masasabi ng isang tao na 50% ng mga sukat ng ibinigay na dataset ay nasa pagitan ng Q1 kung saan ang mas mababang quartile ay at Q2 na nasa itaas na quartile.

Mga halimbawa

Tingnan natin ang ilang simple at advanced na mga halimbawa ng isang quartile sa excel upang higit na maunawaan ito.

Maaari mong i-download ang Template ng Quartile Formula Excel dito - Quartile Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Isaalang-alang ang isang hanay ng data ng mga sumusunod na numero: 10, 2, 4, 7, 8, 5, 11, 3, 12. Kailangan mong kalkulahin ang lahat ng 3 quartile.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng quartile.

Ang pagkalkula ng Median o Q2 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Median o Q2 = Kabuuan (2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 8 + 10 + 11 + 12) / 9

Median o Q2 ay magiging -

Median o Q2 = 7

Ngayon dahil ang bilang ng mga obserbasyon ay kakaiba na kung saan ay 9, ang panggitna ay namamalagi sa ika-5 posisyon na 7 at pareho ay magiging Q2 para sa halimbawang ito.

Ang pagkalkula ng Q1 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q1 = ¼ (9 + 1)

= ¼ (10)

Q1 ay magiging -

Q1 = 2.5

Nangangahulugan ito na ang Q1 ay average ng ika-2 at ika-3 na posisyon ng mga obserbasyon na kung saan ay 3 & 4 dito at ang average ng pareho ay (3 + 4) / 2 = 3.5

Ang pagkalkula ng Q3 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q3 = ¾ (9 + 1)

= ¾ (10)

Ang Q3 ay magiging -

Q3 = 7.5 Kataga

Nangangahulugan ito na ang Q3 ay average ng ika-8 at ika-9 na posisyon ng mga obserbasyon na kung saan ay 10 & 11 dito at ang average ng pareho ay (10 + 11) / 2 = 10.5

Halimbawa # 2

Simpleng ltd. ay isang tagagawa ng damit at nagtatrabaho sa isang pamamaraan upang masiyahan ang kanilang mga empleyado para sa kanilang pagsisikap. Ang tagapamahala ay nasa talakayan upang magsimula ng isang bagong hakbangin na nagsasaad na nais nilang hatiin ang kanilang mga empleyado ayon sa sumusunod:

• Nangungunang 25% na nakahiga sa itaas ng Q3- $ 25 bawat tela
• Mas malaki kaysa sa Gitnang isa ngunit mas mababa sa Q3 - $ 20 bawat tela
• Mas malaki kaysa sa Q1 ngunit mas mababa sa Q2 - $ 18 bawat tela
• Kinokolekta ng pamamahala ang kanilang average na pang-araw-araw na data ng produksyon para sa huling 10 araw bawat (average) na empleyado.
• 55, 69, 88, 50, 77, 45, 40, 90, 75, 56.
• Gamitin ang quartile formula upang mabuo ang istraktura ng gantimpala.
• Ano ang mga gantimpala na makukuha ng isang empleyado kung nakagawa siya ng handa nang 76 damit?

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng quartile.

Ang bilang ng mga obserbasyon dito ay 10 at ang aming unang hakbang ay ang pag-convert sa itaas ng raw data sa pataas na pagkakasunud-sunod.

 40, 45, 50, 55, 56, 69, 75, 77, 88, 90

Ang pagkalkula ng quartile Q1 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q1 = ¼ (n + 1) ika-term

= ¼ (10+1)

= ¼ (11)

Q1 ay magiging -

Q1 = 2.75 Term

Dito kailangang kunin ang average na nasa ika-2 at ika-3 mga term na 45 at 50 at ang average na formula na pareho ay (45 + 50) / 2 = 47.50

Ang Q1 ay 47.50 na nasa ibaba 25%

Ang pagkalkula ng quartile Q3 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q3 = ¾ (n + 1) ika-term

= ¾ (11)

Ang Q3 ay magiging -

Q3 = 8.25 Kataga

Dito kailangang kunin ang average na kung saan ay nasa ika-8 at ika-9 na mga termino na 88 at 90 at ang average ng pareho ay (88 + 90) / 2 = 89.00

Ang Q3 ay 89 na nangunguna sa 25%

Ang pagkalkula ng Median o Q2 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Ang Halaga ng Median (Q2) = 8.25 - 2.75

Median o Q2 ay magiging -

Median o Q2= 5.5 Kataga

Dito kailangang kunin ang average na kung saan ay ika-5 at ika-6 ng 56 at 69 at ang average ng pareho ay (56 + 69) / 2 = 62.5

Ang Q2 o panggitna ay 62.5

Alin ang 50% ng populasyon.

Ang Saklaw ng Gantimpala ay:

Ang 47.50 - 62.50 ay makakakuha ng $ 18 bawat tela

> 62.50 - 89 ay makakakuha ng $ 20 bawat tela

> 89.00 ay makakakuha ng $ 25 bawat tela

 Kung ang isang empleyado ay gumagawa ng 76 pagkatapos ay magsisinungaling siya sa itaas ng Q1 at sa gayon ay magiging karapat-dapat para sa isang $ 20 na bonus.

Halimbawa # 3

Ang pagtuturo sa mga pribadong klase ng coaching ay isinasaalang-alang ang gantimpala sa mga mag-aaral na nasa nangungunang 25% na quartile na payuhan na mag-interquartile ng mga mag-aaral na nakahiga sa saklaw na iyon at muling kunin ang mga sesyon para sa mga mag-aaral na nakahiga sa ibaba Q1. Gamitin ang formula na quartile upang matukoy kung ano ang makakaharap na mag-aaral kung mag-iskor siya ng average na 63 ?

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng quartile.

Ang data ay para sa 25 mag-aaral.

Ang bilang ng mga obserbasyon dito ay 25 at ang aming unang hakbang ay ang pag-convert sa itaas ng raw data sa pataas na pagkakasunud-sunod.

Ang pagkalkula ng quartile Q1 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q1 = ¼ (n + 1) ika-term

= ¼ (25+1)

= ¼ (26)

Q1 ay magiging -

Q1 = 6.5 Kataga

Ang Q1 ay 56.00 na nasa ibaba 25%

Ang pagkalkula ng quartile Q3 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Q3 = ¾ (n + 1) ika-term

= ¾ (26)

Ang Q3 ay magiging -

Q3 = 19.50 Kataga

Dito kailangang kunin ang average na kung saan ay ng ika-19 at ika-20 mga termino na 77 at 77 at ang average ng pareho ay (77 + 77) / 2 = 77.00

Ang Q3 ay 77 na kung saan ay ang nangungunang 25%.

Median o Q2 ay magiging -

Median o Q2 = 19.50 - 6.5

Median o Q2 ay magiging -

Median o Q2 = 13 Kataga

Ang Q2 o panggitna ay 68.00

Alin ang 50% ng populasyon.

AngRange ay magiging:

56.00 – 68.00

>68.00 – 77.00

77.00

Kaugnayan at Paggamit ng Quartile Formula

Hinahayaan ng mga quartile ang isang mabilis na hatiin ang isang naibigay na dataset o ibinigay na sample sa 4 pangunahing mga pangkat, ginagawang simple pati na rin madali para sa gumagamit na suriin kung alin sa 4 na pangkat ang isang data point in. Habang ang panggitna na sumusukat sa gitnang punto ng dataset ay isang matatag na tagatantiya ng lokasyon, ngunit hindi ito nagsasabi ng anuman tungkol sa kung magkano ang data ng mga obserbasyon na namamalagi sa magkabilang panig o kung gaano kalawak ang pagkalat o pagkalat nito. Sinusukat ng quartile ang pagkalat o pagpapakalat ng mga halagang nasa itaas at sa ibaba ng ibig sabihin ng arithmetic o arithmetic average sa pamamagitan ng paghati sa pamamahagi sa 4 na pangunahing mga pangkat na tinalakay na sa itaas.