photosdematures.com

Formula upang Kalkulahin ang Sample Standard Deviation

Ang sample na karaniwang paglihis ay tumutukoy sa sukatang pang-istatistika na ginagamit upang sukatin ang lawak kung saan ang isang random na variable ay lumilihis mula sa ibig sabihin ng sample at kinakalkula ito sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga parisukat ng paglihis ng bawat variable mula sa mean, pagkatapos ay hatiin ang resulta isang bilang ng mga variable na minus at pagkatapos ay ang pagkalkula ng square root sa excel ng resulta.

Sa matematika, kinakatawan ito bilang,

kung saan

• x_ako = ith random variable
• X = Ibig sabihin ng sample
• n = bilang ng mga variable sa sample

Pagkalkula ng Sample na Karaniwang paglihis (Hakbang sa Hakbang)

• Hakbang 1: Una, mangalap ng mga random na variable mula sa isang populasyon ng isang malaking bilang ng mga variable. Ang mga variable na ito ay bubuo ng isang sample. Ang mga variable ay tinukoy ng x_ako.
• Hakbang 2: Susunod, tukuyin ang bilang ng mga variable sa sample at ito ay tinukoy ng n.
• Hakbang 3: Susunod, tukuyin ang ibig sabihin ng sample sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga random variable at paghati sa resulta sa bilang ng mga variable sa sample. Ang halimbawang ibig sabihin ay ipinahiwatig ng x.

• Hakbang 4: Susunod, kalkulahin ang pagkakaiba sa pagitan ng bawat variable ng sample at sample na ibig sabihin hal. X_ako - x.
• Hakbang 5: Susunod, kalkulahin ang parisukat ng lahat ng mga paglihis ibig sabihin (x_ako - x) 2.
• Hakbang 6: Susunod, idagdag ang lahat ng mga parisukat na paglihis ibig sabihin ∑ (x_ako - x) 2.
• Hakbang 7: Susunod, hatiin ang buod ng lahat ng mga parisukat na paglihis sa bilang ng mga variable sa sample na binawasan ng isa ibig sabihin (n - 1).
• Hakbang 8: Sa wakas, ang pormula para sa sample na karaniwang paglihis ay kinakalkula sa pamamagitan ng pag-compute ng square root ng nabanggit na resulta tulad ng ipinakita sa ibaba.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Sample na Karaniwang Pamamagitan ng Deviation Formula na Excel Template dito - Halimbawang Karaniwan na Deviation Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Kumuha tayo ng halimbawa ng isang sample ng 5 mag-aaral na sinuri upang makita kung gaano karaming mga lapis ang ginagamit nila bawat linggo. Kalkulahin ang sample na pamantayan ng paglihis batay sa kanilang ibinigay na mga tugon: 3, 2, 5, 6, 4

Ibinigay,

• Laki ng sample (n) = 5

Sa ibaba ay binibigyan ng data para sa pagkalkula ng sample na karaniwang paglihis.

Halimbawang Kahulugan

Ang ibig sabihin ng pagkalkula ng Sample

Halimbawa ng sample = (3 + 2 + 5 + 6 + 4) / 5

Halimbawang Kahulugan = 4

Ang mga parisukat ng mga paglihis ng bawat variable ay maaaring kalkulahin tulad ng sa ibaba,

• (3 – 4)2 = 1
• (2 – 4)2 = 4
• (5 – 4)2 = 1
• (6 – 4)2 = 4
• (4 – 4)2 = 0

Ngayon, ang sample na karaniwang paglihis ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paggamit ng pormula sa itaas bilang,

• ơ = √ {(1 + 4 + 1 + 4 + 0) / (5 - 1)}

Ang paglihis ay magiging -

• ơ = 1.58

Samakatuwid, ang sample na karaniwang paglihis ay 1.58.

Halimbawa # 2

Gawin nating halimbawa ang isang tanggapan sa New York kung saan halos 5,000 katao ang nagtatrabaho at isang survey ay isinagawa sa isang sample ng 10 katao upang matukoy ang average na edad ng nagtatrabaho populasyon. Tukuyin ang sample na karaniwang paglihis batay sa edad ng 10 taong ibinigay: 23, 27, 33, 28, 21, 24, 36, 32, 29, 25

Ibinigay,

• Laki ng sample (n) = 10

Sa pamamagitan ng paggamit ng data sa itaas ay kalkulahin muna namin ang sample mean

Halimbawang Kahulugan

Pagkalkula ng Halimbawang Kahulugan

= (23 + 27 + 33 + 28 + 21 + 24 + 36 + 32 + 29 + 25) / 10

Halimbawa ng Sample = 27.8

Ang mga parisukat ng mga paglihis ng bawat variable ay maaaring kalkulahin tulad ng sa ibaba,

• (23 – 27.8)2 = 23.04
• (27 – 27.8)2 = 0.64
• (33 – 27.8)2 = 27.04
• (28 – 27.8)2 = 0.04
• (21 – 27.8)2 = 46.24
• (24 – 27.8)2 = 14.44
• (36 – 27.8)2 = 67.24
• (32 – 27.8)2 = 17.64
• (29 – 27.8)2 = 1.44
• (25 – 27.8)2 = 7.84

Lihis

Ngayon, ang paglihis ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paggamit ng pormula sa itaas bilang,

• ơ = √ {(23.04 + 0.64 + 27.04 + 0.04 + 46.24 +14.44 +67.24 + 17.64 + 1.44 + 7.84) / (10 - 1)}

Ang paglihis ay magiging -

• ơ = 4.78

Maaari kang mag-refer sa ibinigay na excel sheet sa itaas upang maunawaan ang detalyadong pagkalkula.

Kaugnayan at Paggamit

Ang konsepto ng sample na karaniwang paglihis ay napakahalaga mula sa pananaw ng isang istatistika dahil kadalasan ang isang sample ng data ay kinukuha mula sa isang pool ng malalaking variable (populasyon) kung saan inaasahang tantyahin ng estadistika o gawing pangkalahatan ang mga resulta para sa buong populasyon. Ang sukat ng karaniwang paglihis ay walang kataliwasan dito at samakatuwid, ang istatistika ay kailangang gumawa ng isang pagtatasa sa pamantayan ng paglihis ng populasyon batay sa sample na iginuhit, at doon pinag-play ang naturang paglihis.