photosdematures.com

Formula upang Kalkulahin ang Median sa Mga Istatistika

Median Formula sa Statistics ay tumutukoy sa pormula na ginagamit upang matukoy ang gitnang numero sa ibinigay na hanay ng data na nakaayos sa pataas na pagkakasunud-sunod at ayon sa bilang ng formula ng bilang ng mga item sa hanay ng data ay idinagdag na may isa at pagkatapos ang mga resulta ay hahatiin ng dalawa upang makuha sa lugar ng halagang panggitna hal, ang bilang na nakalagay sa natukoy na posisyon ay ang halaga ng panggitna.

Ito ay isang tool upang sukatin ang gitna ng isang bilang ng data set. Ito ay nagbubuod ng malaking halaga ng data sa iisang halaga. Maaari itong tukuyin bilang gitnang numero ng isang pangkat ng mga numero na naayos sa pataas na pagkakasunud-sunod. Sa madaling salita, ang panggitna ay ang bilang na magkakaroon ng parehong halaga ng mga numero kapwa sa itaas at sa ibaba nito sa tinukoy na pangkat ng data. Ito ay isang karaniwang ginagamit na sukat ng mga hanay ng data sa mga istatistika at teorya ng posibilidad.

Median = {(n + 1) / 2} ika

kung saan ang 'n' ay ang bilang ng mga item sa hanay ng data at ang 'th' ay nangangahulugan ng (n) ika na numero.

Pagkalkula sa Median (Hakbang sa Hakbang)

• Hakbang 1: Una, pag-uri-uriin ang mga numero sa pataas na pagkakasunud-sunod. Ang mga bilang ay sinasabing nasa pataas na pagkakasunud-sunod kapag ito ay nakaayos mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaking order sa pangkat na iyon.
• Hakbang 2: Ang pamamaraan ng paghanap ng median ng mga kakaiba / pantay na mga numero sa pangkat ay nabanggit sa ibaba:
• Hakbang 3: Kung ang bilang ng mga elemento sa pangkat ay kakaiba - Hanapin ang term na {(n + 1) / 2}. Ang halagang naaayon sa term na ito ay ang panggitna.
• Hakbang 4: Kung pantay ang bilang ng mga elemento sa pangkat - Hanapin ang {(n + 1) / 2} ika-term sa pangkat na iyon at ang midpoint sa pagitan ng mga numero sa magkabilang panig ng median na posisyon. Halimbawa, kung mayroong 8 mga obserbasyon, ang isang panggitna ay (8 + 1) / ika-2 posisyon na siyang ika-4.5 Median ay maaaring makalkula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng ika-4 at ika-5 na termino sa pangkat na pagkatapos ay nahahati sa 2.

Mga halimbawa ng Median Formula sa Statistics

Maaari mong i-download ang Median Formula Excel Template dito - Median Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Listahan ng mga numero: 4, 10, 7, 15, 2. Kalkulahin ang median.

Solusyon: Isaayos namin ang mga numero sa pataas na pagkakasunud-sunod.

Sa pataas na pagkakasunud-sunod, ang mga bilang ay: 2,4,7,10,15

Mayroong isang kabuuang 5 mga numero. Ang Median ay (n + 1) / 2th na halaga. Kaya, ang Median ay (5 + 1) / 2th na halaga.

Median = ika-3 halaga.

Ang ika-3 na halaga sa listahan 2, 4, 7, 10, 15 ay 7.

Kaya, ang Median ay 7.

Halimbawa # 2

Ipagpalagay na mayroong 10 empleyado sa isang samahan kasama ang CEO. Ang CEO Adam Smith ay may opinyon na ang suweldo na iginuhit ng mga empleyado ay mataas. Nais niyang sukatin ang suweldo na nakuha ng pangkat at samakatuwid ay magdesisyon.

Nabanggit sa ibaba ang suweldo na ibinibigay sa mga empleyado sa kompanya. Kalkulahin ang median na suweldo. Ang suweldo ay $ 5,000, $ 6,000, $ 4,000, $ 7,000, $ 8,000, $ 7,500, $ 10,000, $ 12,000, $ 4,500, $ 10,00,000

Solusyon:

Una nating ayusin ang mga suweldo sa pataas na pagkakasunud-sunod. Ang mga suweldo sa pataas na pagkakasunud-sunod ay:

$4,000, $4,500, $5,000, $6,000, $7,000, $7,500, $8,000, $10,000, $12,000, $10,00,000

Samakatuwid, ang pagkalkula ng panggitna ay ang mga sumusunod,

Dahil mayroong 10 mga item, ang panggitna ay (10 + 1) / 2 ika na item. Median = 5.5th item.

Kaya, ang panggitna ay ang average ng ika-5 at ika-6 na item. Ang ika-5 at ika-6 na item ay $ 7,000 at $ 7,500.

= ($7,000 + $7,500)/2 = $7,250.

Kaya, ang Median Salary ng 10 empleyado = $ 7,250.

Halimbawa # 3

Si Jeff Smith, ang CEO ng isang manufacturing na organisasyon ay kailangang palitan ang 7 machine ng bago. Nag-aalala siya tungkol sa gastos na maaring maganap at samakatuwid ay tumawag sa Finance Manager ng kompanya upang matulungan siyang makalkula ang panggitna na gastos ng 7 bagong machine.

Iminungkahi ng Manager ng Pananalapi na ang mga bagong makina ay mabibili lamang kung ang panggitna na presyo ng mga machine ay mas mababa sa $ 85,000. Ang mga gastos ay ang mga sumusunod: $ 75,000, $ 82,500, $ 60,000, $ 50,000, $ 1,00,000, $ 70,000, $ 90,000. Kalkulahin ang panggitna na gastos ng mga machine. Ang mga gastos ay ang mga sumusunod: $ 75,000, $ 82,500, $ 60,000, $ 50,000, $ 1,00,000, $ 70,000, $ 90,000.

Solusyon:

Inaayos ang mga gastos sa pataas na pagkakasunud-sunod: $ 50,000, $ 60,000, $ 70,000, $ 75,000, $ 82,500, $ 90,000, $ 1,00,000.

Samakatuwid, ang pagkalkula ng panggitna ay ang mga sumusunod,

Dahil mayroong 7 na item, ang panggitna ay (7 + 1) / 2th item ibig sabihin ika-4 na item. Ang ika-4 na item ay $ 75,000.

Dahil ang median ay mas mababa sa $ 85,000, ang mga bagong machine ay maaaring mabili.

Kaugnayan at Paggamit

Ang pangunahing bentahe ng median over mean ay hindi ito labis na apektado ng matinding halaga na napakataas at napakababang halaga. Kaya, nagbibigay ito sa isang indibidwal ng isang mas mahusay na ideya ng halagang kinatawan. Halimbawa, kung ang timbang ng 5 tao ay nasa kg ay 50, 55, 55, 60 at 150. Ang ibig sabihin ay (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 kg. Gayunpaman, ang 74 kg ay hindi isang tunay na halaga ng kinatawan bilang ang karamihan ng mga timbang ay nasa saklaw na 50 hanggang 60. Kalkulahin natin ang median sa ganoong kaso. Ito ay magiging (5 + 1) / 2th term = ika-3 term. Ang pangatlong termino ay 55 kg, na kung saan ay isang panggitna. Dahil ang karamihan ng data ay nasa 50 hanggang 60 na saklaw, ang 55 kg ay isang tunay na kinatawan ng halaga ng data.

Dapat tayong maging maingat sa pagbibigay kahulugan sa kung ano ang ibig sabihin ng panggitna. Halimbawa, kapag sinabi nating ang bigat na bigat ay 55 kg, hindi lahat ay may timbang na 55 kg. Ang ilan ay maaaring timbangin nang higit pa, ang ilan ay maaaring magbawas ng mas mababa. Gayunpaman, ang 55 kg ay isang mahusay na tagapagpahiwatig ng timbang ng 5 tao.

Sa totoong mundo, upang maunawaan ang mga hanay ng data tulad ng kita ng sambahayan o mga pag-aari ng sambahayan, na magkakaiba-iba, ang ibig sabihin ay maaaring madiyot ng isang maliit na bilang ng napakalaking halaga o maliit na halaga. Kaya, ang panggitna ay ginagamit upang magmungkahi kung ano ang dapat na tipikal na halaga.

Median Formula sa Istatistika (na may Template ng Excel)

Si Bill ay may-ari ng isang tindahan ng sapatos. Nais niyang malaman kung aling laki ng sapatos ang dapat niyang umorder. Tinanong niya ang 9 na customer kung ano ang laki ng kanilang sapatos. Ang mga resulta ay 7, 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 6. Kalkulahin ang median upang matulungan si Bill sa kanyang desisyon sa pag-order.

Solusyon: Kailangan muna naming ayusin ang mga laki ng sapatos sa pataas na pagkakasunud-sunod.

Ito ang: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10

Sa ibaba ay binibigyan ng data para sa pagkalkula ng median ng isang tindahan ng sapatos.

Samakatuwid, ang pagkalkula ng median sa excel ay ang mga sumusunod,

Sa Excel, mayroong isang nakapaloob na formula para sa panggitna na maaaring magamit upang makalkula ang median ng isang pangkat ng mga numero. Pumili ng isang blangko na cell at i-type ito = MEDIAN (B2: B10) (B2: B10 ay nagpapahiwatig ng saklaw na nais mong kalkulahin ang panggitna mula sa).

Median ng tindahan ng sapatos ay magiging -