photosdematures.com

Compounding Definition

Ang pag-compound ay ang pamamaraan ng pagkalkula ng rate ng interes na kung saan ay mabisang interes sa interes kung saan ang interes ay kinakalkula sa pamumuhunan / paunang punong-guro kasama ang kita na nakuha at iba pang mga muling pamumuhunan, sa madaling salita ay nakuha ang interes na naipon sa punong-punong halaga depende sa oras ng deposito o utang na maaaring buwan-buwan, quarterly o taun-taon

Subukan nating maunawaan kung ano ang pinagsasama-sama at kung paano ito gumagana sa pamamagitan ng ilang pangunahing mga halimbawa

Nangungunang 4 Mga Halimbawa ng Kapangyarihan ng Compounding

Maaari mong i-download ang template ng Mga Halimbawang Excel Template dito - Pag-compound ng Mga Halimbawa ng Excel Template

Halimbawa # 1

Ang dalawang kaibigan na sina Shane at Mark ay kapwa nagpasyang mamuhunan ng $ 1,00,000, ngunit nagpasya si Shane na mamuhunan sa simpleng interes samantalang si Mark ay namumuhunan sa compound na interes sa loob ng 10 taon sa 10% na interes. Tingnan kung ano ang mangyayari makalipas ang 10 taon.

Solusyon:

Kaya, ang pagkalkula ng pamumuhunan ng Shane ay magiging -

Kabuuang Halaga ng Kumita = $ 200,000

Sa isang simpleng interes, si Shane ay makakakuha ng $ 2,00,000 pagkatapos ng 10 taon

Ang pagkalkula ng marka ng pamumuhunan ay -

Kabuuang Halaga ng Kita = $ 2,59,374

Sa Compound interest Mark ang mga halaga ng pamumuhunan ay lalago sa $ 2,59,374.

Ngayon nagpasya si Shane na mamuhunan sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng pagsasama tulad ni Mark, at pareho silang namuhunan ng $ 2,00,000 sa rate na 15%.

Ang pagkalkula ng pamumuhunan ng Shane ay magiging -

Kabuuang Halaga ng Kita = $ 8,09,111.55

Nanatiling namuhunan si Shane sa loob ng 10 taon at nakukuha ang panghuling halaga na $ 8,09,111.55 sa rate na 15%.

Ang pagkalkula ng marka ng pamumuhunan ay -

Kabuuang Halaga ng Kita = $ 65,83,790.52

Gayunpaman, si Mark ay pasensya sa mga pangmatagalang mamumuhunan at nanatiling namuhunan sa loob ng 25 taon at ang halaga ng pamumuhunan ay lumago sa $ 65,83,790.52

Ipinapakita ng halimbawa sa itaas ang lakas ng pagsasama, mas matagal ang abot-tanaw ng pamumuhunan ay ang paglago ng exponential.

Halimbawa # 2 (Lingguhan)

Si Simon ay nagkakaroon ng $ 7500 sa pagtitipid at para sa pondo sa kolehiyo ng kanyang anak na papasok sa kolehiyo pagkalipas ng 15 taon, nagpasya siyang mamuhunan sa US Savings Bonds. Ang layunin ni Simon ay makatipid ng $ 20,000 at ang taunang rate ng porsyento para sa isang nagse-save na bono ay 6%. Ano ang Hinaharap na Halaga ng Simon Money pagkatapos ng 15 taon?

Solusyon:

Ibinigay,

• Punong-guro = $ 7500
• Rate = 6% o 0.06
• Panahon ng Oras = 15 taon
• Ilang beses itong pinagsama sa isang taon n = 52 Linggo
• Halaga sa Hinaharap =?

Kaya, ang pagkalkula ng halagang hinaharap ay -

Ang pormula para sa lingguhang pagsasama ay tulad sa ibaba.

• F = $ 7500 (1 + 0.06 / 52) ^ 52 * 15
• F = $ 7500 (1 + 0.001153846) ^ 780
• F = $ 18,437.45

Kaya mula sa pagkalkula sa itaas, malinaw na ang layunin ni Simon na makatipid ng $ 20,00 ay hindi makakamtan sa mga pamamaraan sa itaas ngunit mas malapit ito.

Patuloy na Pamamaraan ng Compounding

Subukan natin ngayon ang halimbawa sa itaas na may Patuloy na Formula ng Pag-compound.

Kaya, ang pagkalkula ng halagang hinaharap ay -

• F = $ 7500e ^ 0.06 * 15
• F = $ 7500e ^ 0.9
• Halaga sa Hinaharap (F) = $ 18,447.02

Ngayon kahit na sa Patuloy na Pag-compound ng layunin ni Simon na makatipid ng $ 20,000 para sa pondo sa kolehiyo ng kanyang anak ay hindi makakamit.

Tingnan natin sa Buwanang pinagsamang Formula na kung magkano ang pera na kailangan ni Simon upang mamuhunan upang makamit ang kanyang layunin na makatipid ng $ 20,000 sa 15 taon sa APR na 6%?

Kaya, ang pagkalkula ng halagang hinaharap ay -

• $ 20,000 = P (1 + 0.06 / 12) ^ 12 * 15
• P = $ 20,000 / (1 + 0.06 / 12) ^ 12 * 15
• Punong-guro (P) = 8149.65

Kaya sa pamamagitan ng Paglutas ng equation sa itaas ay makakakuha ng isang sagot na $ 8,149.65 (Halaga na kailangan ni Simon na mamuhunan upang makamit ang kanyang layunin na makatipid ng $ 20,000 sa loob ng 15 taon).

Halimbawa # 3 (Epektibong Taunang Na-ani)

Sabihin nating ang limitadong bangko ng XYZ ay nagbibigay ng 10% bawat taon sa mga Senior citizen para sa nakapirming deposito, at ipinapalagay namin dito na ang interes sa bangko ay binubuo ng tatlong buwan tulad ng lahat ng iba pang mga bangko. Kalkulahin ang mabisang taunang ani para sa 5, 7, at 10 taon.

Solusyon:

Taunang Na-ani para sa 5 Taon:

• t = 5 taon
• n = 4 (quarterly compounded)
• I = 10% bawat taon

Kaya A = (1 + 10% / 100/4) ^ (5 * 4)

• A = (1 + 0.025) ^ 20
• A = 1.6386
• I = 0.6386 sa 5 Taon

Mabisang Interes = 0.6386 / 5

Mabisa I = 12.772% Bawat Taon

Taunang-taon na Yield sa loob ng 7 Taon:

• t = 7 taon
• n = 4 (quarterly compounded)
• I = 10% bawat taon

Kaya A = (1 + 10% / 100/4) ^ (7 * 4)

• A = (1 + 0.025) ^ 28
• A = 1.9965
• I = 1.9965 sa 7 Taon
• Mabisa I = 0.9965 / 7

Mabisa I = 14.236% Bawat Taon

Taunang-taon na Yield sa loob ng 10 Taon:

• t = 10 taon
• n = 4 (quarterly compounded)
• I = 10% bawat taon

Kaya A = (1 + 10% / 100/4) ^ (10 * 4)

• A = (1 + 0.025) ^ 40
• A = 2.685
• I = 1.685 sa 10 Taon
• Mabisa I = 1.685 / 10

Mabisa I = 16.85% Bawat Taon

Halimbawa # 4 - (Annuities: Halaga sa Hinaharap)

Ang $ 1,000 ay namuhunan tuwing 3 buwan sa 4.8% bawat taon na pinagsama sa bawat buwan. Gaano kahalaga ang Annuity sa 10 taon?

Solusyon:

Kaya't kapag sinabi natin kung magkano ang magiging halaga ng Annuity sa loob ng 10 taon ay nangangahulugan dito na kailangan nating hanapin ang hinaharap na halaga at ito ay mahalaga sapagkat tuwing mayroong isang halimbawa sa mga annuity kailangan nating makita kung ano ang dapat nating malaman.

Kaya, ang pormula ng Halaga sa Hinaharap ay

• P = Pana-panahong Pagbabayad
• r = Rate bawat panahon
• n = Bilang ng mga panahon

Kaya ang pormula ng Halaga sa Hinaharap ay

• Kaya narito ang P = $ 1,000
• r = 4.8% Bawat Annum o 0.048
• r (quarterly) = 0.048 / 4
• r (quarterly) = 0.012
• n = 10 taon
• n (Bilang ng beses na mailalapat ang pagsasama) = 10 × 4 = 40

Kaya, ang pagkalkula ng FV ng Annuity ay magiging -

Kaya ngayon FV = $ 1000 [1 + 0.012] ^ 40 -1 / 0.012]

Kaya sa pamamagitan ng paglutas ng equation sa itaas ay makakakuha ng isang FV na $ 50,955.30

Kaya kung magkano ang magiging Annuity sa 10 taon at ang sagot ay $50,955.30

Bilang karagdagan, maaari din nating malaman mula sa nabanggit na halimbawa na kung gaano karaming interes ang nakuha sa 10 taon.

Tulad ng 40 beses na $ 1000 ay namuhunan na isang kabuuang pamumuhunan (40 × $ 1000 = $ 40,000).

Kaya Interes = Halaga sa Hinaharap - Kabuuang pamumuhunan

• Interes = $ 50,955.30 - $ 40,000
• Interes = $ 10,955.30

Kaya narito mahalagang maunawaan na sa Annuities ang mga namumuhunan ay maaaring kumita ng maraming interes, sa mga partikular na halimbawa sa itaas ang isang deposito na $ 40,000 ay nagbibigay bilang sukli ng kabuuang interes na $ 10,955.30.