photosdematures.com

Kahulugan ng F-Test Formula

Ginagamit ang formula ng F-test upang maisagawa ang pagsubok na pang-istatistika na makakatulong sa taong nagsasagawa ng pagsubok sa paghanap na kung ang dalawang hanay ng populasyon na mayroong normal na pamamahagi ng mga data point ng mga ito ay may parehong pamantayan ng paglihis o hindi.

Ang F-Test ay anumang pagsubok na gumagamit ng pamamahagi ng F. Ang halaga ng F ay isang halaga sa pamamahagi ng F. Ang iba't ibang mga pagsusuri sa istatistika ay lumilikha ng isang halagang F. Maaaring gamitin ang halaga upang matukoy kung ang pagsubok ay makabuluhan sa istatistika. Upang ihambing ang dalawang pagkakaiba-iba, dapat kalkulahin ng isa ang ratio ng dalawang pagkakaiba-iba, na nasa ilalim ng:

F Halaga = Mas Malaking Pagkakaiba ng Sample / Maliit na Pagkakaiba ng Sample = σ₁2 / σ₂2

Habang ang F-test sa Excel, kailangan nating i-frame ang null at alternatibong mga pagpapalagay. Pagkatapos, kailangan nating matukoy ang antas ng kahalagahan kung saan kailangang isagawa ang pagsubok. Kasunod, kailangan nating alamin ang mga degree ng kalayaan ng parehong bilang at bilang. Makakatulong ito na matukoy ang halaga ng talahanayan F. Ang F na Halaga na nakikita sa talahanayan ay ihinahambing sa kinakalkula na halagang F upang matukoy kung tatanggihan o hindi ang null na teorya.

Hakbang sa Hakbang Pagkalkula ng isang F-test

Nasa ibaba ang mga hakbang kung saan ginagamit ang pormula ng F-Test upang mawala ang pagpapalagay na ang pagkakaiba-iba ng dalawang populasyon ay pantay:

• Hakbang 1: Una, i-frame ang null at alternatibong pagpapalagay. Ipinapalagay ng null na teorya na ang pagkakaiba-iba ay pantay. H₀: σ₁2 = σ₂2. Sinasabi ng kahaliling teorya na ang mga pagkakaiba-iba ay hindi pantay. H₁: σ₁2 _≠ σ₂2. Dito σ₁2 at σ₂2 ang mga simbolo para sa pagkakaiba-iba.
• Hakbang 2: Kalkulahin ang istatistika ng pagsubok (pamamahagi ng F). ie = σ₁2 / σ₂2, Kung saan σ₁Ipinapalagay na 2 ay mas malaking pagkakaiba-iba ng sample at σ₂Ang 2 ay ang mas maliit na pagkakaiba-iba ng sample
• Hakbang 3: Kalkulahin ang mga degree ng kalayaan. Degree ng kalayaan (df₁) = n₁ - 1 at Degree ng kalayaan (df₂) = n₂ - 1 kung saan n₁ at n₂ ang laki ng sample
• Hakbang 4: Tingnan ang halagang F sa talahanayan ng F. Para sa 2 mga pagsubok na naka-buntot, hatiin ang alpha ng 2 para sa paghahanap ng tamang kritikal na halaga. Samakatuwid, ang halagang F ay matatagpuan na nakikita ang mga degree ng kalayaan sa numerator at ang denominator sa F table. Df₁ ay nabasa sa tuktok na hilera. Df₂ ay basahin ang unang haligi.

Tandaan: Mayroong iba't ibang mga F Tables para sa iba't ibang mga antas ng kahalagahan. Sa itaas ay ang talahanayan F para sa alpha = .050.

• Hakbang 5: Paghambingin ang statistic na F na nakuha sa Hakbang 2 sa kritikal na halagang nakuha sa Hakbang 4. Kung ang istatistikang F ay mas malaki kaysa sa kritikal na halaga sa kinakailangang antas ng kabuluhan, tatanggihan namin ang null na teorya. Kung ang istatistikang F na nakuha sa Hakbang 2 ay mas mababa kaysa sa kritikal na halaga sa kinakailangang antas ng kabuluhan, hindi namin maaaring tanggihan ang null na teorya.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Template ng F na Formula Excel na ito dito - F Form Form ng Excel na Template

Halimbawa # 1

Isang statistician ang nagdadala ng F-Test. Nakuha niya ang istatistika ng F bilang 2.38. Ang antas ng kalayaan na nakuha niya ay 8 at 3. Alamin ang halagang F mula sa F Talahanayan at tukuyin kung maaari nating tanggihan ang null na teorya sa 5% na antas ng kahalagahan (isang buntot na pagsubok).

Solusyon:

Kailangan nating hanapin ang 8 at 3 degree na kalayaan sa F Table. Ang halagang kritikal na F na nakuha mula sa talahanayan ay 8.845. Dahil ang istatistika ng F (2.38) ay mas mababa kaysa sa F na Halaga ng Talahanayan (8.845), hindi namin maaaring tanggihan ang null na teorya.

Halimbawa # 2

Ang isang kumpanya ng seguro ay nagbebenta ng mga patakaran sa seguro sa kalusugan at motor. Ang mga premium ay binabayaran ng mga customer para sa mga patakarang ito. Nagtataka ang CEO ng kumpanya ng seguro kung ang mga premium na binabayaran ng alinman sa mga segment ng seguro (segurong pangkalusugan at seguro sa motor) ay mas variable kumpara sa iba. Nahanap niya ang sumusunod na data para sa mga premium na bayad:

Magsagawa ng dalawang-buntot na F-test na may antas ng kabuluhan na 10%.

Solusyon:

• Hakbang 1: Null Hypothesis H₀: σ₁2 = σ₂2

Kahaliling Hypothesis H_a: σ₁2 _≠ σ₂2

• Hakbang 2: F istatistika = F Halaga = σ₁2 / σ₂2 = 200/50 = 4
• Hakbang 3: df₁ = n₁ – 1 = 11-1 =10

df_{2 =} n₂ – 1 = 51-1 = 50

• Hakbang 4: Dahil ito ay isang dalawang-buntot na pagsubok, antas ng alpha = 0.10 / 2 = 0.050. Ang halagang F mula sa F Table na may degree na kalayaan bilang 10 at 50 ay 2.026.
• Hakbang 5: Dahil ang istatistika ng F (4) ay higit sa nakuha na halaga ng talahanayan (2.026), tinatanggihan namin ang null na teorya.

Halimbawa # 3

Ang isang bangko ay may isang Head Office sa Delhi at isang sangay sa Mumbai. Mayroong mahabang pila ng customer sa isang tanggapan, habang ang pila ng customer ay maikli sa kabilang tanggapan. Nagtataka ang Operations Manager ng bangko kung ang mga customer sa isang sangay ay mas variable kaysa sa bilang ng mga customer sa ibang sangay. Ang isang pag-aaral sa pagsasaliksik ng mga customer ay isinasagawa niya.

Ang pagkakaiba-iba ng mga customer ng Delhi Head Office ay 31 at para sa sangay ng Mumbai ay 20. Ang sukat ng sample para sa Delhi Head Office ay 11 at para sa sangay ng Mumbai ay 21. Magdala ng dalawang-buntot na F-test na may antas ng kahalagahan ng 10%.

Solusyon:

• Hakbang 1: Null Hypothesis H₀: σ₁2 = σ₂2

Kahaliling Hypothesis H_a: σ₁2 _≠ σ₂2

• Hakbang 2: F istatistika = F Halaga = σ₁2 / σ₂2 = 31/20 = 1.55
• Hakbang 3: df₁ = n₁ – 1 = 11-1 = 10

df_{2 =} n₂ – 1 = 21-1 = 20

• Hakbang 4: Dahil ito ay isang dalawang-buntot na pagsubok, antas ng alpha = 0.10 / 2 = 0.05. Ang halagang F mula sa F Table na may degree na kalayaan bilang 10 at 20 ay 2.348.
• Hakbang 5: Dahil ang istatistika ng F (1.55) ay mas mababa kaysa sa nakuha na halaga ng talahanayan (2.348), hindi namin maaaring tanggihan ang null na teorya.

Kaugnayan at Paggamit

Maaaring magamit ang formula ng F-Test sa iba't ibang mga setting. Ginagamit ang F-Test upang subukan ang teorya na ang mga pagkakaiba-iba ng dalawang populasyon ay pantay. Pangalawa, ginagamit ito para sa pagsubok ng teorya na ang mga paraan ng mga naibigay na populasyon na karaniwang ipinamamahagi, na mayroong parehong karaniwang paglihis, ay pantay. Pangatlo, ginagamit ito upang subukan ang teorya na ang isang iminungkahing modelo ng pagbabalik ay umaangkop sa data nang maayos.

F-Test Formula sa Excel (na may Template ng Excel)

Ang mga manggagawa sa isang samahan ay binabayaran araw-araw na sahod. Nag-aalala ang CEO ng samahan tungkol sa pagkakaiba-iba ng sahod sa pagitan ng mga lalaki at babae sa samahan. Sa ibaba ay ang data ay kinuha mula sa isang sample ng mga lalaki at babae.

Magsagawa ng isang-tailed F test sa isang 5% na antas ng kabuluhan.

Solusyon:

• Hakbang 1: H₀: σ₁2 = σ₂2, H₁: σ₁2 _≠ σ₂2
• Hakbang 2: Mag-click sa Data Tab> Pagsusuri ng Data sa Excel.

• Hakbang 3: Ang window na nabanggit sa ibaba ay lilitaw. Piliin ang Dalawang-Halimbawa ng F-Test para sa Mga Pagkakaiba-iba at pagkatapos ay mag-click sa OK.

• Hakbang 4: Mag-click sa Variable 1 range box at piliin ang saklaw A2: A8. Mag-click sa Variable 2 range box at piliin ang saklaw na B2: B7. Mag-click sa A10 sa saklaw ng output. Piliin ang 0.05 bilang alpha bilang isang antas ng kahalagahan na 5%. Pagkatapos mag-click sa, OK.

Ang mga halaga para sa istatistika ng F at F na halaga ng talahanayan ay ipapakita kasama ang iba pang data.

• Hakbang 4: Mula sa talahanayan sa itaas makikita natin ang istatistika ng F (8.296) na mas malaki kaysa sa F kritikal na isang buntot (4.95), kaya tatanggihan namin ang null na teorya.

Tandaan 1: Ang pagkakaiba-iba ng variable 1 ay dapat na mas mataas kaysa sa pagkakaiba-iba ng variable 2. Kung hindi man, ang mga kalkulasyon na ginawa ng Excel ay magiging mali. Kung hindi, pagkatapos ay ipagpalit ang data.

Tandaan 2: Kung ang pindutan ng Pagsusuri ng data ay hindi magagamit sa Excel, pumunta sa File> Mga Pagpipilian. Sa ilalim ng Mga Add-in, piliin ang Analysis ToolPak at mag-click sa Go button. Suriin ang Tool Pack ng Pagsusuri at mag-click sa OK.

Tandaan 3: Mayroong isang formula sa Excel upang makalkula ang halagang F table. Ang syntax nito ay: