photosdematures.com

Ano ang R Squared (R2) sa Regression?

Ang R-square (R2) ay isang mahalagang pagsukat sa istatistika na isang modelo ng pagbabalik na kumakatawan sa proporsyon ng pagkakaiba o pagkakaiba-iba sa mga terminong pang-istatistika para sa isang umaasang variable na maaaring ipaliwanag ng isang independiyenteng variable o variable. Sa madaling salita, tinutukoy nito kung gaano kahusay magkakasya ang data sa modelo ng pagbabalik.

R Parisukat na Formula

Para sa pagkalkula ng R square na kailangan mo upang matukoy ang Coefficient ng ugnayan at pagkatapos ay kailangan mong parisukat ang resulta.

R Squared Formula = r2

Kung saan maaaring makalkula ang koepisyent ng ugnayan sa bawat ibaba:

Kung saan,

• r = Ang Coefficient ng ugnayan
• n = numero sa ibinigay na dataset
• x = unang variable sa konteksto
• y = pangalawang variable

Paliwanag

Kung mayroong anumang relasyon o ugnayan na maaaring maging linear o hindi linear sa pagitan ng dalawang variable na iyon pagkatapos ay ipahiwatig nito kung mayroong isang pagbabago sa independiyenteng variable sa halaga, kung gayon ang iba pang umaasa na variable ay malamang na magbago sa halagang sabihin na linear o non- tuwid

Ang bahagi ng bilang ng pormula ay nagsasagawa ng isang pagsubok kung magkakasabay silang gumagalaw at aalisin ang kanilang mga indibidwal na paggalaw at kamag-anak na lakas ng pareho silang gumagalaw at ang denominator na bahagi ng pormula ay nagpapalaki sa numerator sa pamamagitan ng pagkuha ng square root ng produkto ng mga pagkakaiba ng variable mula sa kanilang mga parisukat na variable. At kapag na-square mo ang resulta na ito nakukuha namin ang R na parisukat na walang iba kundi ang koepisyent ng pagpapasiya.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Template ng R Squared Formula Excel dito - R Squared Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Isaalang-alang ang sumusunod na dalawang variable x at y, kinakailangan mong kalkulahin ang R square sa Pag-urong.

Solusyon:

Gamit ang nabanggit na pormula, kailangan muna nating kalkulahin ang coefficient ng ugnayan.

Mayroon kaming lahat ng mga halaga sa talahanayan sa itaas na may n = 4.

I-input natin ngayon ang mga halaga sa formula upang makarating sa tayahin.

r = (4 * 26,046.25) - (265.18 * 326.89) / √ [(4 * 21,274.94) - (326.89) 2] * [(4 * 31,901.89) - (326.89) 2]

r = 17,501.06 / 17,512.88

Ang Coefficient ng Korelasyon ay magiging-

r = 0.99932480

Kaya, ang pagkalkula ay ang mga sumusunod,

r2 = (0.99932480) 2

R Squared Formula sa Pag-urong

r2 = 0.998650052

Halimbawa # 2

Ang India isang umuunlad na bansa ay nais na magsagawa ng isang malayang pagsusuri kung ang mga pagbabago sa mga presyo ng krudo ay nakakaapekto sa halaga ng rupee na ito. Ang sumusunod ay ang kasaysayan ng presyo ng krudo ng langis ng Brent at pagpapahalaga sa Rupee kapwa laban sa dolyar na nanaig sa isang average para sa mga taong bawat mas mababa.

Ang RBI ang gitnang bangko ng India ay lumapit sa iyo upang magbigay ng isang pagtatanghal sa pareho sa susunod na pagpupulong. Tukuyin kung ang mga paggalaw sa krudo ay nakakaapekto sa paggalaw sa Rupee bawat dolyar?

Solusyon:

Gamit ang formula para sa ugnayan sa itaas, maaari naming makalkula muna ang koepisyent ng ugnayan. Ang paggamot sa average na presyo ng langis na krudo bilang isang variable ay nagsasabi x at ang paggamot sa Rupee bawat dolyar bilang isa pang variable bilang y.

Mayroon kaming lahat ng mga halaga sa talahanayan sa itaas na may n = 6.

I-input natin ngayon ang mga halaga sa formula upang makarating sa tayahin.

r = (6 * 23592.83) - (356.70 * 398.59) / √ [(6 * 22829.36) - (356.70) 2] * [(6 * 26529.38) - (398.59) 2]

r = -620.06 / 1,715.95

Ang Coefficient ng Korelasyon ay magiging-

r = -0.3614

Kaya, ang pagkalkula ay ang mga sumusunod,

r2 = (-0.3614) 2

R Squared Formula sa Pag-urong

r2 = 0.1306

Pagsusuri: Lumilitaw na mayroong isang menor de edad na ugnayan sa pagitan ng mga pagbabago sa mga presyo ng krudo at mga pagbabago sa presyo ng Indian rupee. Habang tumataas ang presyo ng langis na Crude, nakakaapekto rin ang mga pagbabago sa Indian rupee. Ngunit dahil ang R na parisukat ay 13% lamang kung gayon ang mga pagbabago sa presyo ng langis na krudo ay nagpapaliwanag nang mas kaunti tungkol sa mga pagbabago sa Indian rupee at ang Indian rupee ay napapailalim sa mga pagbabago sa iba pang mga variable pati na rin ang dapat isaalang-alang.

Halimbawa # 3

Ang XYZ laboratory ay nagsasagawa ng pagsasaliksik sa taas at timbang at interesado siyang malaman kung mayroong anumang uri ng ugnayan sa pagitan ng mga variable na ito. Matapos makalikom ng isang sample ng 5000 katao para sa bawat kategorya at nakakuha ng average na timbang at average na taas sa partikular na pangkat.

Nasa ibaba ang mga detalye na kanilang nakalap.

Kinakailangan mong kalkulahin ang R Squared at tapusin kung ipinapaliwanag ng modelong ito ang mga pagkakaiba-iba sa taas ay nakakaapekto sa mga pagkakaiba-iba sa timbang.

Solusyon:

Gamit ang formula para sa ugnayan sa itaas, maaari naming makalkula muna ang koepisyent ng ugnayan. Ang pagpapagamot sa taas bilang isang variable na nagsasabing x at ang pagpapagamot sa timbang bilang isa pang variable tulad ng y.

Mayroon kaming lahat ng mga halaga sa talahanayan sa itaas na may n = 6.

I-input natin ngayon ang mga halaga sa formula upang makarating sa tayahin.

r = (7 * 74,058.67) - (1031 * 496.44) / √ [(7 * 153595 - (1031) 2] * [(7 * 35793.59) - (496.44) 2]

r = 6,581.05 / 7,075.77

Ang Coefficient ng Korelasyon ay magiging-

Coefficient ng Korelasyon (r) = 0.930

Kaya, ang pagkalkula ay ang mga sumusunod,

r2 = 0.865

Pagsusuri: Ang ugnayan ay positibo, at lumilitaw na mayroong ilang ugnayan sa pagitan ng taas at timbang habang ang taas ay nagdaragdag ng bigat ng tao na lumilitaw din na nadagdagan. Habang ang R2 ay nagpapahiwatig na 86% ng mga pagbabago sa mga katangian ng taas sa mga pagbabago sa timbang at 14% ay hindi maipaliwanag.

Kaugnayan at Paggamit

Ang Kaugnayan ng R na parisukat sa Pag-urong ay ang kakayahang hanapin ang posibilidad ng mga kaganapan sa hinaharap na nagaganap sa loob ng ibinigay na hinulaang mga resulta o mga kinalabasan. Kung maraming mga sample ang idinagdag sa modelo, ipapakita ng koepisyent ang posibilidad o ang posibilidad ng isang bagong punto o ang bagong dataset na nahuhulog sa linya. Kahit na ang parehong mga variable ay may isang malakas na koneksyon, ang pagpapasiya ay hindi nagpapatunay ng pagiging sanhi.

Ang ilan sa mga puwang kung saan ang R square ay kadalasang ginagamit ay para sa pagsubaybay sa pagganap ng kapwa pondo, para sa pagsubaybay sa peligro sa mga pondo ng hedge, upang matukoy kung gaano kahusay ang paglipat ng stock sa merkado, kung saan imumungkahi ng R2 kung gaano karaming mga paggalaw sa stock ang maaaring ipaliwanag ng mga paggalaw sa merkado.