photosdematures.com

Formula upang Kalkulahin ang Pagkakaiba-iba ng populasyon

Ang formula ng pagkakaiba-iba ng populasyon ay isang panukala sa average na distansya ng data ng populasyon at kinakalkula ito sa pamamagitan ng pag-alam ng mean ng formula ng populasyon at ang pagkakaiba-iba ay kinakalkula ng Kabuuan ng parisukat ng mga variable na minus na ibig sabihin na hinati sa isang bilang ng mga obserbasyon sa populasyon.

Ang pagkakaiba-iba ng populasyon ay isang sukatan ng pagkalat ng data ng populasyon. Samakatuwid, ang pagkakaiba-iba ng populasyon ay maaaring matukoy bilang average ng mga distansya mula sa bawat data point sa isang partikular na populasyon sa mean, square at ipinapahiwatig nito kung paano kumalat ang mga puntos ng data sa populasyon. Ang pagkakaiba-iba ng populasyon ay isang mahalagang sukat ng pagpapakalat na ginamit sa mga istatistika. Kinakalkula ng mga istatistika ang pagkakaiba-iba upang matukoy kung paano nauugnay ang bawat indibidwal na mga numero sa isang hanay ng data sa bawat isa.

Habang kinakalkula ang pagkakaiba-iba ng populasyon, ang pagpapakalat ay kinakalkula na may sanggunian sa ibig sabihin ng populasyon. Samakatuwid, kailangan nating alamin ang ibig sabihin ng populasyon upang makalkula ang pagkakaiba-iba ng populasyon. Ang isa sa pinakatanyag na abiso ng pagkakaiba-iba ng populasyon ay σ2. Ito ay binibigkas bilang sigma na parisukat.

Maaaring makalkula ang pagkakaiba-iba ng populasyon sa pamamagitan ng paggamit ng sumusunod na pormula:

kung saan

• Ang σ2 ay pagkakaiba-iba ng populasyon,
• x_1, x₂, x_3,... ..x_n ay ang mga obserbasyon
• Ang N ay ang bilang ng mga obserbasyon,
• Ang µ ay ang ibig sabihin ng hanay ng data

Hakbang sa Hakbang Pagkalkula ng Pagkakaiba-iba ng populasyon

Ang formula para sa pagkakaiba-iba ng populasyon ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paggamit ng mga sumusunod na limang simpleng hakbang:

• Hakbang 1: Kalkulahin ang mean (µ) ng ibinigay na data. Upang makalkula ang ibig sabihin, idagdag ang lahat ng mga obserbasyon at pagkatapos ay hatiin iyon sa bilang ng mga obserbasyon (N).
• Hakbang 2: Gumawa ng mesa Mangyaring tandaan na ang pagbuo ng isang talahanayan ay hindi sapilitan, ngunit ang pagpapakita nito sa isang format na tabular ay magiging madali ang mga kalkulasyon. Sa unang haligi, isulat ang bawat pagmamasid (x_1, x₂, x_3,... ..x_n).
• Hakbang 3: Sa pangalawang haligi, isulat ang paglihis ng bawat pagmamasid mula sa ibig sabihin (x_ako - µ).
• Hakbang 4: Sa ikatlong haligi, isulat ang parisukat ng bawat pagmamasid mula sa ibig sabihin (x_ako - µ) 2. Sa madaling salita, parisukat ang bawat isa sa mga bilang na nakuha sa haligi 2.
• Hakbang 5: Sa dakong huli kailangan nating idagdag ang mga numero na nakuha sa ikatlong haligi. Hanapin ang kabuuan ng mga parisukat na paglihis at hatiin ang kabuuan na nakuha sa bilang ng mga obserbasyon (N). Makakatulong ito sa amin upang makakuha alin ang pagkakaiba-iba ng populasyon.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Template ng Excel na Pagkakaiba-iba ng Populasyon dito - Template ng Pagkakaiba-iba ng Populasyon ng Excel

Halimbawa # 1

Kalkulahin ang pagkakaiba-iba ng populasyon mula sa mga sumusunod na 5 pagmamasid: 50, 55, 45, 60, 40.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng pagkakaiba-iba ng populasyon.

Mayroong kabuuang 5 mga obserbasyon. Samakatuwid, N = 5.

µ = (50 + 55 + 45 + 60 + 40) / 5 = 250/5 = 50

Kaya, ang Pagkalkula ng pagkakaiba-iba ng populasyon σ2 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod-

σ2 = 250/5

Pagkakaiba-iba ng populasyon σ2 ay magiging-

Pagkakaiba-iba ng populasyon (σ2) = 50

Ang pagkakaiba-iba ng populasyon ay 50.

Halimbawa # 2

Ang XYZ Ltd. ay isang maliit na kompanya at binubuo ng 6 na empleyado lamang. Naniniwala ang CEO na hindi dapat magkaroon ng mataas na pagpapakalat sa suweldo ng mga empleyado. Para sa hangaring ito, nais niyang kalkulahin mo ang pagkakaiba-iba ng mga sahod na ito. Ang sahod ng mga empleyado ay nasa ilalim. Kalkulahin ang pagkakaiba-iba ng populasyon ng mga suweldo para sa CEO.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng pagkakaiba-iba ng populasyon.

Mayroong kabuuang 6 na obserbasyon. Samakatuwid, N = 6.

=(30+27+20+40+32+31)/6 =180/6 =$ 30

Kaya, ang Pagkalkula ng pagkakaiba-iba ng populasyon σ2 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod-

σ2 = 214/6

Pagkakaiba-iba ng populasyon σ2 ay magiging-

Pagkakaiba-iba ng populasyon (σ2) = 35.67

Ang pagkakaiba-iba ng populasyon ng mga suweldo ay 35.67.

Halimbawa # 3

Gumagawa ang Sweet Juice Ltd ng iba't ibang lasa ng juice. Bumili ang Kagawaran ng Pamamahala ng 7 malalaking lalagyan para sa pagtatago ng katas na ito sa pabrika. Napagpasyahan ng Kagawaran ng Pagkontrol sa Kalidad na tatanggihan nito ang mga lalagyan kung ang pagkakaiba-iba ng mga lalagyan ay higit sa 10. Ibinigay ang timbang ng 7 lalagyan sa kg: 105, 100, 102, 95, 100, 98 at 107. Mangyaring payuhan ang Kalidad Control Department sa kung dapat nitong tanggihan ang mga lalagyan.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng pagkakaiba-iba ng populasyon.

Mayroong isang kabuuang 7 mga obserbasyon. Samakatuwid, N = 7

=(105+100+102+95+100+98+107)/7  =707/7 =10

Kaya, ang Pagkalkula ng pagkakaiba-iba ng populasyon σ2 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod-

σ2 = 100/7

Pagkakaiba-iba ng populasyon σ2 ay magiging-

Pagkakaiba-iba ng populasyon (σ2) = 14.29

Dahil ang pagkakaiba-iba (14.29) ay higit sa limitasyon ng 10 na napagpasyahan ng Kagawaran ng Pagkontrol sa Kalidad, dapat tanggihan ang mga lalagyan.

Halimbawa # 4

Ang pangkat ng pamamahala ng isang ospital na nagngangalang Sagar Healthcare ay naitala na 8 sanggol ang ipinanganak noong unang linggo ng Marso 2019. Nais ng doktor na suriin ang kalusugan ng mga sanggol pati na rin ang pagkakaiba-iba ng taas. Ang taas ng mga sanggol na ito ay ang mga sumusunod: 48 cm, 47 cm, 50 cm, 53 cm, 50 cm, 52 cm, 51 cm, 60 cm. Kalkulahin ang pagkakaiba-iba ng taas ng 8 sanggol na ito.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng pagkakaiba-iba ng populasyon.

Kaya, ang Pagkalkula ng pagkakaiba-iba ng populasyon σ2 ay maaaring gawin tulad ng sumusunod-

Sa Excel, mayroong isang inbuilt na formula para sa pagkakaiba-iba ng populasyon na maaaring magamit upang makalkula ang pagkakaiba-iba ng populasyon ng isang pangkat ng mga numero. Pumili ng isang blangko na cell at i-type ang formula na ito = VAR.P (B2: B9). Dito, ang B2: B9 ay ang saklaw ng mga cell na nais mong kalkulahin ang pagkakaiba-iba ng populasyon.

Pagkakaiba-iba ng populasyon σ2 ay magiging-

Pagkakaiba-iba ng populasyon (σ2) = 13.98

Kaugnayan at Paggamit

Ang pagkakaiba-iba ng populasyon ay ginagamit bilang isang sukatan ng pagpapakalat. Isaalang-alang natin ang dalawang hanay ng populasyon na may parehong mean at bilang ng mga obserbasyon. Ang hanay ng data na 1 ay binubuo ng 5 mga numero - 55, 50, 45, 50, at 50. Ang hanay ng data na 2 ay binubuo ng 10, 50, 85, 90, at 15. Parehong magkatulad ang ibig sabihin ng mga hanay ng data, na kung saan ay 50. Ngunit, sa hanay ng data 1, ang mga halaga ay malapit sa bawat isa habang ang data set 2 ay nagkalat ang mga halaga. Ang pagkakaiba-iba ay nagbibigay ng isang pang-agham na sukat ng pagiging malapit / nagkakalat. Ang hanay ng data na 1 ay may pagkakaiba-iba na 10 lamang habang ang data set 2 ay may malaking pagkakaiba-iba na 1130. Kaya, isang malaking pagkakaiba-iba ay nagpapahiwatig na ang mga numero ay malayo sa ibig sabihin at mula sa bawat isa. Ang isang maliit na pagkakaiba-iba ay nagpapahiwatig na ang mga numero ay malapit sa bawat isa.

Ginagamit ang pagkakaiba-iba sa larangan ng pamamahala ng portfolio habang isinasagawa ang paglalaan ng assets. Kinakalkula ng mga namumuhunan ang pagkakaiba-iba ng mga pagbabalik ng assets upang matukoy ang pinakamainam na mga portfolio sa pamamagitan ng pag-optimize ng dalawang pangunahing mga parameter - pagbabalik at pagkasumpungin. Ang pagkasukat na nasukat ng pagkakaiba-iba ay isang sukatan ng peligro ng isang partikular na seguridad sa pananalapi.