photosdematures.com

Formula upang Kalkulahin ang Pag-urong

Ginagamit ang formula ng pag-urong upang masuri ang ugnayan sa pagitan ng umaasa at independiyenteng variable at alamin kung paano nakakaapekto ang dependant variable sa pagbabago ng independiyenteng variable at kinakatawan ng equation Y ay katumbas ng aX plus b kung saan ang Y ay dependant variable, a ang slope ng equation ng pagbabalik, x ay ang malayang variable at b ay pare-pareho.

Malawakang ginamit ng pagsusuri sa pag-urong ang mga pamamaraang istatistika upang tantyahin ang mga ugnayan sa pagitan ng isa o higit pang mga independiyenteng variable at mga dependant na variable. Ang pag-urong ay isang malakas na tool dahil ginagamit ito upang masuri ang lakas ng ugnayan sa pagitan ng dalawa o higit pang mga variable at pagkatapos ay magagamit ito para sa pagmomodelo ng ugnayan sa pagitan ng mga variable na iyon sa hinaharap.

Y = a + bX + ∈

Kung saan:

• Y - ay ang umaasang variable
• X - ay ang malayang (nagpapaliwanag) na variable
• a - ang humarang
• b - ang slope
• ∈ - at ang natitirang (error)

Ang pormula para maharang ang "a" at ang slope na "b" ay maaaring kalkulahin bawat sa ibaba.

a = (Σy) (Σx2) - (Σx) (Σxy) / n (Σx2) - (Σx) 2b = n (Σxy) - (Σx) (Σy) / n (Σx2) - (Σx) 2

Paliwanag

Ang pagsusuri sa pag-urong tulad ng nabanggit kanina ay pangunahing ginagamit upang makahanap ng mga equation na magkakasya sa data. Ang Linear analysis ay isang uri ng pagsusuri sa pagbabalik. Ang equation para sa isang linya ay y = a + bX. Ang Y ay umaasa na variable sa pormula kung alin ang sumusubok na hulaan kung ano ang magiging halaga sa hinaharap kung ang X ay isang independiyenteng variable na nagbabago ng isang tiyak na halaga. Ang "a" sa pormula ay ang intercept na kung saan ay ang halagang mananatiling maayos na hindi alintana ang mga pagbabago sa independiyenteng variable at ang terminong 'b' sa pormula ay ang slope na nangangahulugang kung magkano ang variable ay ang dependant variable sa independiyenteng variable.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Template ng Regression Formula Excel dito - Regression Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Isaalang-alang ang sumusunod na dalawang variable x at y, kinakailangan mong gawin ang pagkalkula ng regression.

Solusyon:

Gamit ang formula sa itaas, maaari naming gawin ang pagkalkula ng linear regression sa excel tulad ng sumusunod.

Mayroon kaming lahat ng mga halaga sa talahanayan sa itaas na may n = 5.

Ngayon, una, kalkulahin ang intercept at slope para sa regression.

Ang pagkalkula ng Intercept ay ang mga sumusunod,

a = (628.33 * 88,017.46) - (519.89 * 106,206.14) / 5 * 88,017.46 - (519.89) 2

a = 0.52

Ang pagkalkula ng Slope ay ang mga sumusunod,

b = (5 * 106,206.14) - (519.89 * 628.33) / (5 * 88,017.46) - (519,89) 2

b = 1.20

I-input natin ngayon ang mga halaga sa formula ng pagbabalik upang makakuha ng pagbabalik.

Samakatuwid ang linya ng pagbabalik Y = 0.52 + 1.20 * X

Halimbawa # 2

Kamakailan-lamang na nagtatag ang bangko ng estado ng India ng isang bagong patakaran ng pag-uugnay sa rate ng interes sa pagtitipid sa rate ng Repo at ang tagasuri ng bangko ng estado ng India ay nais na magsagawa ng isang independiyenteng pagsusuri sa mga desisyon na kinuha ng bangko tungkol sa mga pagbabago sa rate ng interes kung ang mga iyon ay mga pagbabago tuwing may mga pagbabago sa rate ng Repo. Ang sumusunod ay ang buod ng Repo rate at ang rate ng interes sa pagtitipid ng Bank na nanaig sa mga buwan na iyon ay ibinibigay sa ibaba.

Ang auditor ng bangko ng estado ay lumapit sa iyo upang magsagawa ng pagsusuri at magbigay ng isang pagtatanghal sa pareho sa susunod na pagpupulong. Gumamit ng formula sa pagbabalik at alamin kung nagbago ang rate ng Bangko at kailan binago ang rate ng Repo?

Solusyon:

Gamit ang formula na tinalakay sa itaas, maaari naming gawin ang pagkalkula ng linear regression sa excel. Ang paggagamot sa rate ng Repo bilang isang independiyenteng variable hal. X at paggamot sa rate ng Bank bilang dependant variable bilang Y.

Mayroon kaming lahat ng mga halaga sa talahanayan sa itaas na may n = 6.

Ngayon, una, kalkulahin ang intercept at slope para sa regression.

Ang pagkalkula ng Intercept ay ang mga sumusunod,

a = (24.17 * 237.69) - (37.75 * 152.06) / 6 * 237.69 - (37.75) 2

a = 4.28

Ang pagkalkula ng Slope ay ang mga sumusunod,

b = (6 * 152.06) - (37.75 * 24.17) / 6 * 237.69 - (37.75) 2

b = -0.04

I-input natin ngayon ang mga halaga sa formula upang makarating sa tayahin.

Samakatuwid ang linya ng pagbabalik Y = 4.28 - 0.04 * X

Pagsusuri: Lumilitaw na sumusunod ang bangko ng Estado ng India sa panuntunan ng pag-uugnay sa rate ng pag-save nito sa repo rate dahil mayroong ilang halaga ng slope na nagsisenyas ng isang ugnayan sa pagitan ng rate ng repo at pag-save ng rate ng account ng bangko.

Halimbawa # 3

Ang laboratoryo ng ABC ay nagsasagawa ng pagsasaliksik sa taas at timbang at nais malaman kung mayroong anumang relasyon tulad ng sa pagtaas ng timbang ay tataas din. Natipon nila ang isang sample ng 1000 katao para sa bawat kategorya at nakakuha ng average na taas sa pangkat na iyon.

Nasa ibaba ang mga detalye na kanilang nakalap.

Kinakailangan mong gawin ang pagkalkula ng pagbabalik at magkaroon ng konklusyon na umiiral ang anumang naturang relasyon.

Solusyon:

Gamit ang formula na tinalakay sa itaas, maaari naming gawin ang pagkalkula ng linear regression sa excel. Ang paggagamot sa Taas bilang independiyenteng variable na ibig sabihin ay X at paggamot sa Timbang bilang dependant variable bilang Y.

Mayroon kaming lahat ng mga halaga sa talahanayan sa itaas na may n = 6

Ngayon, una, kalkulahin ang intercept at slope para sa regression.

Ang pagkalkula ng Intercept ay ang mga sumusunod,

a = (350 * 120,834) - (850 * 49,553) / 6 * 120,834 - (850) 2

a = 68.63

Ang pagkalkula ng Slope ay ang mga sumusunod,

b = (6 * 49,553) - (850 * 350) / 6 * 120,834 - (850) 2

b = -0.07

I-input natin ngayon ang mga halaga sa formula upang makarating sa tayahin.

Samakatuwid ang linya ng pagbabalik Y = 68.63 - 0.07 * X

Pagsusuri: Lumilitaw na mayroong isang makabuluhang napakaliit na ugnayan sa pagitan ng taas at timbang dahil ang slope ay napakababa.

Kaugnayan at Mga Paggamit ng Formula ng Pag-urong

Kapag ang isang koepisyent ng ugnayan ay naglalarawan na ang data ay maaaring mahulaan ang mga hinaharap na hinaharap at kasama na ang isang nakakalat na balangkas ng parehong dataset ay lilitaw upang bumuo ng isang linear o isang tuwid na linya, kung gayon ang isang ay maaaring gumamit ng simpleng linear regression sa pamamagitan ng paggamit ng pinakamahusay na akma upang makahanap ng isang mahuhulaan halaga o mahuhulaan na pagpapaandar. Ang pagsusuri sa pag-urong ay may maraming mga aplikasyon sa larangan ng pananalapi tulad ng ginamit sa CAPM na ang modelo ng pagpepresyo ng asset na kapital na isang pamamaraan sa pananalapi. Maaari itong magamit upang matantya ang kita at gastos ng kompanya.