photosdematures.com

Ano ang Bell Curve?

Ang Bell Curve ay isang normal na pamamahagi ng posibilidad ng mga variable na naka-plot sa grap at tulad ng isang hugis ng kampanilya kung saan ang pinakamataas o tuktok na punto ng curve ay kumakatawan sa pinaka-maaaring mangyari sa lahat ng mga data ng serye.

Ang formula para sa Bell Curve ayon sa bawat ibaba:

Kung saan,

• μ ay masama
• Ang σ ay isang karaniwang paglihis
• Ang π ay 3.14159
• e ay 2.71828

Paliwanag

• Ang ibig sabihin ay tinukoy ng μ na nagsasaad ng gitna o ng kalagitnaan ng punto ng pamamahagi.
• Ang pahalang na mahusay na proporsyon tungkol sa patayong linya na kung saan ay x = μ dahil mayroong parisukat sa exponent.
• Ang karaniwang paglihis ay sinasaad ng σ at nauugnay sa pagkalat ng pamamahagi. Habang tumataas ang,, ang normal na pamamahagi ay magkakalat nang higit pa. Partikular, ang rurok ng pamamahagi ay hindi kasing taas, at ang buntot ng pamamahagi ay magiging mas makapal.
• Ang π ay pare-pareho pi at may isang walang katapusan na kung saan ay hindi paulit-ulit na pagpapalawak ng decimal.
• kumakatawan sa isa pang pare-pareho at transendental din at hindi makatuwiran tulad ng pi.
• Mayroong isang hindi positibong pag-sign sa exponent, at ang natitirang mga termino ay parisukat sa exponent. Na nangangahulugang ang exponent ay palaging magiging negatibo. At dahil doon, ang pagpapaandar ay isang pagtaas ng pag-andar para sa lahat ng x ibig sabihin μ.
• Ang isa pang pahalang na asymptote ay tumutugma sa pahalang na linya y na katumbas ng 0 na nangangahulugang ang grapiko ng pagpapaandar ay hindi hihipo sa x-axis at magkakaroon ng isang zero.
• Ang parisukat na ugat sa termino ng excel ay gawing normal ang pormula na nangangahulugang kapag isinama ng isa ang pagpapaandar para sa paghahanap sa lugar sa ilalim ng curve kung saan ang buong lugar ay magiging sa ilalim ng curve at ito ay isa at na tumutugma sa 100%.
• Ang formula na ito ay nauugnay sa isang normal na pamamahagi at ginagamit para sa pagkalkula ng mga posibilidad.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Bell Curve Formula Excel Template dito - Bell Curve Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Isaalang-alang ang ibig sabihin na ibinigay sa iyo tulad ng 950, karaniwang paglihis bilang 200. Kinakailangan mong kalkulahin ang y para sa x = 850 gamit ang equation ng curve ng bell.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula

Una, binibigyan kami ng lahat ng mga halagang ibig sabihin ay bilang 950, karaniwang paglihis bilang 200, at x bilang 850, kailangan lamang naming i-plug ang mga numero sa pormula at subukang kalkulahin ang y.

Ang formula para sa Bell-Shaped Curve ayon sa bawat ibaba:

y = 1 / (200√2 * 3.14159) ^ e- (850 - 950) / 2 * (200 ^ 2)

magiging kayo -

y = 0.0041

Matapos gawin ang matematika sa itaas (suriin ang template ng excel) mayroon kaming halaga na y bilang 0.0041.

Halimbawa # 2

Si Sunita ay isang runner at naghahanda para sa paparating na Olympics at nais niyang matukoy na ang karera na tatakbo niya ay may perpektong pagkalkula ng tiyempo bilang isang pagkaantala ng split ay maaaring maging sanhi sa kanya ng ginto sa Olympics. Ang kanyang kapatid ay isang estadistika at nabanggit niya na ang ibig sabihin ng tiyempo ng kanyang kapatid ay 10.33 segundo samantalang ang karaniwang paglihis ng kanyang tiyempo ay 0.57 segundo na kung saan ay medyo mapanganib dahil sa naturang split pagkaantala ay maaaring maging sanhi sa kanya upang manalo ng ginto sa Olympics. Gamit ang equation na curve na hugis kampanilya, ano ang posibilidad na makumpleto ni Sunita ang karera sa 10.22 segundo?

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula

Una, bibigyan kami ng lahat ng mga halagang ibig sabihin ay 10.33 segundo, karaniwang paglihis bilang 0.57 segundo at x bilang 10.22, kailangan lamang naming i-plug ang mga numero sa formula at subukang kalkulahin ang y.

Ang formula para sa Bell Curve ayon sa bawat ibaba:

y = 1 / (0.57√2 * 3.14159) ^ e- (850 - 950) / 2 * (200 ^ 2)

magiging kayo -

y = 0.7045

Matapos gawin ang matematika sa itaas (suriin ang template ng excel) mayroon kaming halaga ng y na 0.7045.

Halimbawa # 3

Ang Hari-baktii na limitado ay isang audit firm. Kamakailan lamang ay nakatanggap ng statutory audit ng ABC bank at napansin nila na sa huling ilang mga pag-audit nakakakuha sila ng isang hindi tamang sample na nagbibigay ng maling paglalarawan ng populasyon halimbawa sa kaso ng matanggap na ang sample na kanilang nakuha ay naglalarawan na ang matatanggap ay tunay ngunit kalaunan natuklasan na ang matatanggap na populasyon ay mayroong maraming dummy entry.

Kaya't sinusubukan nilang pag-aralan kung ano ang posibilidad na kunin ang hindi magandang sample na kung saan ay gawing tama ang populasyon kahit na ang sample ay hindi tamang representasyon ng populasyon na iyon. Mayroon silang isang katulong sa artikulo na mahusay sa istatistika at kamakailan lamang ay natutunan niya ang tungkol sa equation ng curve ng kampanilya.

Kaya, nagpasya siyang gamitin ang formula na iyon upang makahanap ng posibilidad na kunin ang hindi bababa sa 7 mga hindi tamang sample. Nagpunta siya sa kasaysayan ng kompanya at nalaman na ang average na hindi tamang sample na kinokolekta nila mula sa isang populasyon ay nasa pagitan ng 5 hanggang 10 at ang standard na paglihis ay 2.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula

Una, kailangan naming kunin ang average ng 2 mga numero na ibinigay hal para sa ibig sabihin ng (5 + 10) / 2 na kung saan ay 7.50, karaniwang paglihis bilang 2 at x bilang 7, kailangan lamang nating i-plug ang mga numero sa formula at subukan upang makalkula ang y.

Ang formula para sa Bell Curve ayon sa bawat ibaba:

y = 1 / (2√2 * 3.14159) ^ e- (7 - 7.5) / 2 * (2 ^ 2)

magiging kayo -

y = 0.2096

Matapos gawin ang matematika sa itaas (suriin ang template ng excel) mayroon kaming halaga ng y na 0.2096

Kaya, mayroong isang 21% na pagkakataon na sa oras na ito din maaari silang kumuha ng 7 hindi tamang mga sample sa pag-audit.

Kaugnayan at Paggamit

Ang pagpapaandar na ito ay gagamitin upang ilarawan ang mga kaganapan na pisikal na ibig sabihin ang bilang ng mga kaganapan ay humongous. Sa mga simpleng salita, maaaring hindi mahulaan ng isang tao kung ano ang magiging resulta ng item kung mayroong isang buong toneladang pagmamasid, ngunit mahuhulaan kung ano ang dapat gawin ng isang buo. Gumawa ng isang halimbawa, ipagpalagay na ang isang tao ay may isang garapon ng gas sa isang pare-pareho ang temperatura, ang normal na pamamahagi, o ang curve ng kampanilya ay magbibigay-daan sa taong iyon na malaman ang posibilidad ng isang maliit na butil na dapat ilipat sa isang tiyak na bilis.

Kadalasang gagamitin ng financial analyst ang normal na pamamahagi ng posibilidad o sabihin na ang curve ng bell habang pinag-aaralan ang mga pagbalik ng pangkalahatang pagiging sensitibo sa merkado o ng seguridad.

Hal. ang mga stock na nagpapakita ng curve ng bell ay kadalasang mga blue-chip bago at ang mga iyon ay dapat magkaroon ng mas mababang pagkasumpungin at madalas na mas maraming pattern ng pag-uugali na mahuhulaan at samakatuwid ay ginagamit nila ang normal na pamamahagi ng posibilidad o curve ng bell ng mga nakaraang pagbabalik ng isang stock upang gumawa ng mga pagpapalagay tungkol sa inaasahang pagbabalik.