photosdematures.com

Ano ang Covariance?

Ang Covariance ay isang pang-estatistang panukalang ginagamit upang makita ang ugnayan sa pagitan ng dalawang mga pag-aari at kinakalkula bilang karaniwang paglihis ng pagbabalik ng dalawang mga pag-aari na pinarami ng ugnayan nito. Kung nagbibigay ito ng positibong numero kung gayon ang mga assets ay sinabi na mayroong positibong covariance ibig sabihin kapag ang pagtaas ng isang pag-aari ay tumaas, ang pagbabalik ng pangalawang mga assets ay tumataas din at kabaligtaran para sa negatibong covariance.

Sa pananalapi ng pananalapi, ang salitang "covariance" ay pangunahing ginagamit sa teorya ng portfolio at tumutukoy ito sa pagsukat ng ugnayan sa pagitan ng mga pagbalik ng dalawang mga stock o iba pang mga assets at maaaring makalkula batay sa mga pagbalik ng parehong mga stock sa iba't ibang agwat at ang laki ng sample o ang bilang ng mga agwat.

Formula ng Covariance

Sa matematika, kinakatawan ito bilang,

kung saan

• R_Aako= Pagbabalik ng stock A sa ith interval
• R_Bako= Pagbabalik ng stock B sa agwat ng ith
• R _A= Kahulugan ng pagbabalik ng stock A
• R _B= Kahulugan ng pagbabalik ng stock B
• n = Sample na laki o ang bilang ng mga agwat

Ang pagkalkula ng covariance sa pagitan ng stock A at stock B ay maaari ring makuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng karaniwang paglihis ng mga pagbalik ng stock A, ang karaniwang paglihis ng mga pagbalik ng stock B at ang ugnayan sa pagitan ng mga pagbalik ng stock A at stock B. Sa matematika, ito ay kinatawan. bilang,

Cov (R_A, R_B) = ρ(A, B) * ơ_A * ơ_B

kung saan ρ (A, B) = ugnayan sa pagitan ng mga pagbalik ng stock A at stock B

•  ơ_A = Karaniwang paglihis ng mga pagbalik ng stock A
• ơ_B = Karaniwang paglihis ng mga pagbalik ng stock B

Paliwanag

Ang pagkalkula ng covariance sa pagitan ng stock A at stock B ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paggamit ng unang pamamaraan sa mga sumusunod na hakbang:

• Hakbang 1: Una, tukuyin ang mga pagbalik ng stock A sa magkakaibang agwat at ang mga ito ay tinukoy ng R_Aakoalin ang pagbalik sa agwat ng ith ibig sabihin R_A1, R_A2, R_A3,… .., R_An ang mga pagbalik para sa ika-1, ika-2, ika-3,… .. at agwat ng ika-n.
• Hakbang 2: Susunod, tukuyin ang mga pagbalik ng stock B sa parehong mga agwat at ang mga ito ay tinukoy ng R_Bako
• Hakbang 3: Susunod, kalkulahin ang ibig sabihin ng mga pagbalik ng stock A sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga pagbalik ng stock A at pagkatapos ay paghatiin ang resulta sa bilang ng mga agwat. Ito ay tinukoy ni R _A

• Hakbang 4: Susunod, kalkulahin ang ibig sabihin ng mga pagbalik ng stock B sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga pagbalik ng stock B at pagkatapos ay paghatiin ang resulta sa bilang ng mga agwat. Ito ay tinukoy ni R _B

• Hakbang 5: Sa wakas, ang pagkalkula ng covariance ay nakuha batay sa mga pagbabalik ng parehong mga stock, ang kanilang mga mean return at ang bilang ng mga agwat tulad ng ipinakita sa itaas.

Ang pagkalkula ng covariance sa pagitan ng stock A at stock B ay maaari ring makuha sa pamamagitan ng paggamit ng pangalawang pamamaraan sa mga sumusunod na hakbang:

• Hakbang 1: Una, tukuyin ang karaniwang paglihis ng mga pagbalik ng stock A batay sa ibig sabihin ng pagbabalik, nagbabalik sa bawat agwat at bilang ng mga agwat. Ito ay sinasabihan ng ơ_A.
• Hakbang 2: Susunod, tukuyin ang karaniwang paglihis ng mga pagbalik ng stock B at ito ay sinasabihan ng ơ_B.
• Hakbang 3: Susunod, tukuyin ang ugnayan sa pagitan ng mga pagbalik ng stock A at ng stock B sa pamamagitan ng paggamit ng mga pamamaraang pang-istatistiko tulad ng pagsubok ng Pearson R. Ito ay tinukoy ng ρ (A, B).
• Hakbang 4: Sa wakas, ang pagkalkula ng covariance sa pagitan ng stock A at stock B ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng karaniwang paglihis ng mga pagbalik ng stock A, ang karaniwang paglihis ng mga pagbalik ng stock B at ang ugnayan sa pagitan ng mga pagbalik ng stock A at stock B tulad ng ipinakita sa ibaba.

Cov (R_A, R_B) = ρ(A, B) * ơ_A * ơ

Halimbawa

Maaari mong i-download ang Covariance Formula Excel Template dito - Covariance Formula Excel Template

Gawin nating halimbawa ang stock A at stock B na may mga sumusunod na pang-araw-araw na pagbabalik sa loob ng tatlong araw.

Tukuyin ang covariance sa pagitan ng stock A at stock B.

Ibinigay, R_A1 = 1.2%, R_A2 = 0.5%, R_A3 = 1.0%

R_B1= 1.7%, R_B2 = 0.6%, R_B3 = 1.3%

Samakatuwid, ang pagkalkula ay ang mga sumusunod,

Ngayon, Nangangahulugang Pagbabalik ng stock A, R _A= (R_A1 + R_A2 + R_A3 ) / n

• R _A= (1.2% + 0.5% + 1.0%) / 3
• R _A= 0.9%

Nangangahulugang Pagbabalik ng Stock B, R _B= (R_B1 + R_B2+ R_B3 ) / n

• R _B= (1.7% + 0.6% + 1.3%) / 3
• R _B= 1.2%

Samakatuwid, ang covariance sa pagitan ng stock A at stock B ay maaaring kalkulahin bilang,

= [(1.2 – 0.9) * (1.7 – 1.2) + (0.5 – 0.9) * (0.6 – 1.2) + (1.0 – 0.9) * (1.3 – 1.2)] / (3 -1)

Ang covariance sa pagitan ng Stock A at Stock B ay -

• Cov (R_A, R_B) = 0.200

Samakatuwid, ang ugnayan sa pagitan ng stock A at stock B ay 0.200 na positibo at dahil dito nangangahulugan ito na ang parehong pagbabalik ay lumipat sa parehong direksyon ibig sabihin kapwa may positibong pagbalik o kapwa may negatibong pagbabalik.

Kaugnayan at Paggamit

Mula sa pananaw ng isang portfolio analyst, mahalagang maunawaan ang konsepto ng covariance dahil pangunahing ginagamit ito sa teorya ng portfolio upang magpasya kung aling mga assets ang isasama sa portfolio. Ito ay isang tool na pang-istatistika upang masukat ang direksyong ugnayan sa pagitan ng paggalaw ng presyo ng dalawang mga assets tulad ng mga stock. Maaari din itong magamit upang matiyak ang paggalaw ng isang stock vis-à-vis ng benchmark index ibig sabihin kung ang presyo ng stock ay tataas o bumababa sa pagtaas ng benchmark index o kabaligtaran. Ang panukat na ito ay tumutulong sa isang portfolio analyst upang mabawasan ang pangkalahatang peligro para sa isang portfolio. Ang isang positibong halaga ay nagpapahiwatig na ang mga assets ay lumilipat sa parehong direksyon, habang ang isang negatibong halaga ay nagpapahiwatig na ang mga assets ay lumilipat sa magkabilang direksyon.