photosdematures.com

Ano ang Coefficient ng Korelasyon?

Ginagamit ang coefficient ng ugnayan upang matukoy kung gaano kalakas ang ugnayan sa pagitan ng dalawang variable at ang mga halagang ito ay maaaring saklaw mula -1.0 hanggang 1.0, kung saan ang -1.0 ay kumakatawan sa negatibong ugnayan at ang +1.0 ay kumakatawan sa positibong ugnayan. Isinasaalang-alang nito ang mga kamag-anak na paggalaw sa mga variable at pagkatapos ay tumutukoy kung mayroong anumang ugnayan sa pagitan nila.

Formula ng Coefficient ng Korelasyon

Kung saan

• r = coefficient ng ugnayan
• n = bilang ng mga obserbasyon
• x = 1st variable sa konteksto
• y = ika-2 variable

Paliwanag

Kung mayroong anumang ugnayan o sabihin na ang ugnayan sa pagitan ng dalawang variable ay dapat ipahiwatig nito kung ang isa sa variable ay nagbabago sa halaga, kung gayon ang iba pang variable ay may posibilidad ding magbago sa halagang sinabi sa tiyak na maaaring pareho sa pareho o sa kabaligtaran na direksyon . Ang numerator na bahagi ng equation ay nagsasagawa ng isang pagsubok at kamag-anak na lakas ng mga variable na gumagalaw nang magkasama at ang denominator na bahagi ng equation ay nagpapalaki sa numerator sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga pagkakaiba-iba ng mga variable mula sa mga parisukat na variable.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Template ng Formula Excel ng Korelasyon na Coefficient na ito - Template ng Coefficient ng Form ng Excel

Halimbawa # 1

Isaalang-alang ang sumusunod na dalawang variable x andy, kinakailangan mong kalkulahin ang coefficient ng ugnayan.

Sa ibaba ay binibigyan ng data para sa pagkalkula

Solusyon:

Gamit ang equation sa itaas, maaari nating kalkulahin ang sumusunod

Mayroon kaming lahat ng mga halaga sa talahanayan sa itaas na may n = 4.

I-input natin ngayon ang mga halaga para sa pagkalkula ng coefficient ng ugnayan.

Samakatuwid, ang pagkalkula ay ang mga sumusunod,

r = (4 * 25,032.24) - (262.55 * 317.31) / √ [(4 * 20,855.74) - (262.55) 2] * [(4 * 30,058.55) - (317.31) 2]

r = 16,820.21 / 16,831.57

Ang koepisyent ay magiging -

Coefficient = 0.99932640

Halimbawa # 2

Ang Country X ay isang umuunlad na bansa ng ekonomiya at nais nitong magsagawa ng isang independiyenteng pagsusuri sa mga desisyon na ginawa ng gitnang bangko hinggil sa mga pagbabago sa rate ng interes kung ang mga nakakaapekto sa implasyon at magkaroon ng sentral na bangko na makontrol ang pareho.

Kasunod sa buod ng rate ng interes at ang rate ng inflation na nanaig sa bansa sa isang average para sa mga taong iyon ay ibinigay sa ibaba.

Sa ibaba ay binibigyan ng data para sa pagkalkula.

Ang Pangulo ng bansa ay lumapit sa iyo upang magsagawa ng pagsusuri at magbigay ng isang pagtatanghal ng pareho sa susunod na pagpupulong. Gumamit ng ugnayan at tukuyin kung natutugunan ng gitnang bangko ang layunin nito o hindi.

Solusyon:

Gamit ang pormula na tinalakay sa itaas, maaari nating kalkulahin ang coefficient ng ugnayan. Ang paggamot sa rate ng interes bilang isang variable na nagsasabing x at ang pagpapagamot sa inflation rate bilang isa pang variable tulad ng y.

Mayroon kaming lahat ng mga halaga sa talahanayan sa itaas na may n = 6.

I-input natin ngayon ang mga halaga para sa pagkalkula ng coefficient ng ugnayan.

r = (6 * 170.91) - (46.35 * 22.24) / √ [(6 * 361.19) - (46.35) 2] * [(6 * 82.74) - (22.24) 2]

r = -5.36 / 5.88

Ang ugnayan ay magiging -

Pag-uugnay = -0.92

Pagsusuri: Lumilitaw na ang ugnayan sa pagitan ng rate ng interes at ang rate ng inflation ay nasa negatibo na mukhang wastong relasyon habang tumataas ang inflation rate na bumababa na nangangahulugang may posibilidad silang lumipat sa kabaligtaran na direksyon mula sa bawat isa at lumilitaw mula sa itaas na resulta ang sentral na bangko ay matagumpay sa pagpapatupad ng desisyon na nauugnay sa patakaran sa rate ng interes.

Halimbawa # 3

Ang laboratoryo ng ABC ay nagsasagawa ng pagsasaliksik sa taas at edad at nais malaman kung mayroong anumang ugnayan sa pagitan nila. Natipon nila ang isang sample ng 1000 katao para sa bawat kategorya at nakakuha ng average na taas sa pangkat na iyon.

Sa ibaba ay binibigyan ng data para sa pagkalkula ng coefficient ng ugnayan.

Kinakailangan mong kalkulahin ang coefficient ng ugnayan at magkaroon ng konklusyon na kung mayroong anumang relasyon na mayroon.

Solusyon:

Ang Paggamot sa Edad bilang isang variable na nagsasabing x at ang paggagamot sa taas (sa mga cms) bilang isa pang variable bilang y.

Mayroon kaming lahat ng mga halaga sa talahanayan sa itaas na may n = 6.

I-input natin ngayon ang mga halaga para sa pagkalkula ng coefficient ng ugnayan.

r = (6 * 10,137) - (70 * 850) / √ [(6 * 940 - (70) 2] * [(6 * 1,20,834) - (850) 2]

r = 1,322.00 / 1,361.23

Ang ugnayan ay magiging -

Pag-uugnay = 0.971177099

Kaugnayan at Paggamit

Ginamit ito sa mga istatistika pangunahin upang pag-aralan ang lakas ng ugnayan sa pagitan ng mga variable na isinasaalang-alang at karagdagang sumusukat din ito kung mayroong anumang linear na ugnayan sa pagitan ng mga ibinigay na hanay ng data at kung gaano kahusay na maiuugnay ang mga ito. Ang isa sa mga karaniwang hakbangin na ginagamit sa ugnayan ay ang Pearson Correlation Coefficient.

Kung ang isang variable na pagbabago sa halaga at kasama ang iba pang mga variable na pagbabago sa halaga, pagkatapos ang pag-unawa sa relasyon na kritikal dahil ang isang ay maaaring gumamit ng halaga ng dating variable upang mahulaan ang pagbabago sa isang halaga ng huling variable. Ang isang ugnayan ay maraming maramihang paggamit ngayon sa modernong panahon tulad ng ginagamit sa industriya ng pananalapi, pananaliksik na pang-agham, at kung saan hindi. Ngunit gayunpaman, mahalagang malaman na ang ugnayan ay may pangunahing tatlong uri ng mga relasyon. Ang una ay isang positibong ugnayan na nagsasaad kung mayroong isang pagbabago sa isang halaga ng isang variable pagkatapos ay magkakaroon ng pagbabago sa kaugnay na variable sa parehong direksyon, katulad, kung mayroong isang negatibong relasyon kung gayon ang kaugnay na variable ay uugali sa kabaligtaran ng direksyon. Gayundin, kung walang ugnayan sa gayon ang r ay magpapahiwatig ng isang zero na halaga. Tingnan ang mga larawan sa ibaba upang mas maunawaan ang konsepto.