photosdematures.com

Ano ang Duration Formula?

Ang formula para sa tagal ay isang sukatan ng pagkasensitibo ng isang bono sa mga pagbabago sa rate ng interes at kinakalkula ito sa pamamagitan ng paghati sa kabuuan ng produkto ng diskwento sa pag-agos ng cash sa hinaharap ng bono at isang kaukulang bilang ng mga taon sa pamamagitan ng isang kabuuan ng diskwento na cash flow sa hinaharap. Karaniwang binubuo ng cash inflow ang pagbabayad ng kupon at ang pagkahinog sa katapusan. Kilala rin ito bilang tagal ng Macaulay.

Sa matematika, ang equation para sa tagal ay kinakatawan bilang sa ibaba,

saan,

• C = Pagbabayad ng kupon bawat panahon
• M = Halaga ng Mukha o Par
• r = Mabisang pana-panahong rate ng interes
• n = Bilang ng mga panahon hanggang sa kapanahunan

Dagdag dito, ang denominator na siyang kabuuan ng diskwento na cash flow ng bono ay katumbas ng kasalukuyang halaga o presyo ng bono. Samakatuwid, ang pormula para sa tagal ay maaaring mas gawing simple tulad ng sa ibaba,

Paliwanag ng Formula ng Tagal

Ang equation para sa tagal ay maaaring makalkula sa pamamagitan ng paggamit ng mga sumusunod na hakbang:

Hakbang 1: Una, ang mukha o par na halaga ng pagbibigay ng bono ay nalaman at ito ay sinasabihan ng M.

Hakbang 2: Ngayon, ang pagbabayad ng kupon ng bono ay kinakalkula batay sa mabisang pana-panahong rate ng interes. Pagkatapos ay natutukoy din ang dalas ng pagbabayad ng kupon. Ang pagbabayad ng kupon ay hinuhulugan ng C at ang mabisang pana-panahong rate ng interes ay naipahiwatig ng r.

Hakbang 3: Ngayon, ang kabuuang bilang ng mga panahon hanggang sa pagkahinog ay kinalkula ng pag-multiply ng bilang ng mga taon hanggang sa kapanahunan at dalas ng mga pagbabayad ng kupon sa isang taon. Ang bilang ng mga panahon hanggang sa pagkahinog ay sinasabihan ng n. Gayundin, ang oras ng pana-panahong pagbabayad ay nabanggit na tinukoy ng i.

Hakbang 4: Panghuli, batay sa magagamit na impormasyon ang equation para sa tagal ay maaaring makuha tulad ng sa ibaba,

Mga halimbawa ng Duration Formula (na may Template ng Excel)

Tingnan natin ang ilang simple at advanced na mga uri ng tagal ng formula upang maunawaan ito nang mas mabuti.

Maaari mong i-download ang Template ng Formula ng Pag-iingat na Dito dito - Template ng Formula ng Pag-Duration ng Formula

Duration Formula Formula - Halimbawa # 1

Kumuha kami ng isang halimbawa ng isang bono na may taunang mga pagbabayad ng kupon. Ipagpalagay natin na ang kumpanya XYZ Ltd ay nagbigay ng isang bono na nagkakaroon ng halaga ng mukha na $ 100,000 na nagdadala ng isang taunang rate ng kupon na 7% at humihinog sa 5 taon. Ang umiiral na rate ng interes ng merkado ay 10%.

Ibinigay, M = $ 100,000

• C = 7% * $ 100,000 = $ 7,000
• n = 5
• r = 10%

Ang denominator o ang presyo ng bono ay kinakalkula gamit ang formula bilang,

• Presyo ng bono = 84,281.19

Ang pagkalkula ng numerator ng Duration formula ay ang mga sumusunod -

= (6,363.64 + 11,570.25 + 15,777.61 + 19,124.38 + 310,460.70)

= 363,296.50

Samakatuwid, ang pagkalkula ng tagal ng bono ay magiging sa ibaba,

Tagal = 363,296.50 / 84,281.19

• Tagal = 4.31 taon

Duration Formula Formula - Halimbawa # 2

Kumuha kami ng isang halimbawa ng isang bono na may taunang mga pagbabayad ng kupon. Ipagpalagay natin na ang kumpanya na XYZ Ltd ay naglabas ng isang bono na nagkakaroon ng halaga ng mukha na $ 100,000 at humihinog sa 4 na taon. Ang umiiral na rate ng interes ng merkado ay 10%. Kalkulahin ang tagal ng bono para sa sumusunod na taunang rate ng kupon: (a) 8% (b) 6% (c) 4%

Ibinigay, M = $ 100,000

• n = 4
• r = 10%

Pagkalkula para sa Rate ng Kupon na 8%

Pagbabayad ng kupon (C) = 8% * $ 100,000 = $ 8,000

Ang denominator o ang presyo ng bono ay kinakalkula gamit ang formula bilang,

• Presyo ng bono = 88,196.16

Ang pagkalkula ng numerator ng formula ng Duration ay ang mga sumusunod -

= 311,732.8

Samakatuwid, ang pagkalkula ng tagal ng bono ay magiging sa ibaba,

Tagal = 311,732.81 / 88,196.16

• Tagal = 3.53 taon

Pagkalkula para sa Rate ng Kupon na 6%

Pagbabayad ng kupon (C) = 6% * $ 100,000 = $ 6,000

Ang denominator o ang presyo ng bono ay kinakalkula gamit ang formula bilang,

• Presyo ng bono = 83,222.46

Ang pagkalkula ng numerator ng formula ng Duration ay ang mga sumusunod -

= 302,100.95

Samakatuwid, ang pagkalkula ng tagal ng bono ay magiging sa ibaba,

Tagal = 302,100.95 / 83,222.46

• Tagal = 63 taon

Pagkalkula para sa Rate ng Kupon na 4%

Pagbabayad ng kupon = 4% * $ 100,000 = $ 4,000

Ang denominator o ang presyo ng bono ay kinakalkula gamit ang formula bilang,

• Presyo ng bono = 78,248.75

Ang pagkalkula ng numerator ng formula ng Duration ay ang mga sumusunod -

= 292,469.09

Samakatuwid, ang pagkalkula ng tagal ng bono ay magiging sa ibaba,

Duration Formula = 292,469.09 / 78,248.75

• Tagal = 3.74 taon

Mula sa halimbawa, makikita na ang tagal ng isang bono ay tumataas sa pagbaba ng coupon rate.

Kaugnayan at Paggamit ng Formula ng Tagal

Mahalagang maunawaan ang konsepto ng tagal dahil ginagamit ito ng mga namumuhunan sa bono upang suriin ang pagiging sensitibo ng isang bono sa mga pagbabago sa mga rate ng interes. Karaniwang ipinapahiwatig ng tagal ng isang bono kung magkano ang mababago sa presyo ng merkado ng isang bono dahil sa pagbabago sa rate ng interes. Kapansin-pansin na tandaan na ang rate ng interes at paglipat ng presyo ng bono sa kabaligtaran na direksyon at tulad ng pagtaas ng presyo ng bono kapag bumagsak ang rate ng interes at kabaligtaran.

Kung sakaling ang mga namumuhunan ay naghahanap ng benepisyo mula sa pagbagsak ng rate ng interes, ang mga namumuhunan ay balak bumili ng mga bono na may mas mahabang tagal na posible sa kaso ng mga bono na may mas mababang pagbabayad ng kupon at mahabang pagkahinog. Sa kabilang banda, ang mga namumuhunan na nais na maiwasan ang pagkasumpungin sa rate ng interes, ang mga namumuhunan ay hihilingin na mamuhunan sa mga bono na may mas mababang tagal o maikling pagkahinog at mas mataas na pagbabayad ng kupon.