photosdematures.com

Ano ang isang Standard Formula ng Error?

Ang karaniwang error ay tinukoy bilang isang error na nagmumula sa pamamahagi ng sampling habang nagsasagawa ng pagsusuri sa istatistika. Ito ay karaniwang isang pagkakaiba-iba ng karaniwang paglihis tulad ng parehong mga konsepto na tumutugma sa mga pagkalat na hakbang. Ang isang mataas na pamantayan ng error ay tumutugma sa mas mataas na pagkalat ng data para sa ginawang sample. Ang pagkalkula ng karaniwang pormula ng error ay ginagawa para sa isang sample samantalang ang karaniwang paglihis ay natutukoy para sa populasyon.

Samakatuwid, ang isang pamantayang error sa ibig sabihin ay ipahayag at matutukoy ayon sa inilarawan sa relasyon tulad ng sumusunod: -

σ_͞X = σ / √n

Dito,

• Ang karaniwang error ay ipinahayag bilang σ_͞X.
• Ang karaniwang paglihis ng populasyon ay ipinahayag bilang σ.
• Ang bilang ng mga variable sa sample ay ipinahiwatig bilang n.

Sa pagsusuri ng istatistika, ibig sabihin, panggitna, at mode ay isinasaalang-alang bilang mga panukalang hakbang sa tendensya. Samantalang ang karaniwang paglihis, pagkakaiba-iba, at karaniwang error sa mean ay inuri bilang mga hakbang sa pagkakaiba-iba. Ang karaniwang error sa ibig sabihin para sa sample na data ay direktang nauugnay sa karaniwang paglihis ng mas malaking populasyon at baligtad na proporsyonal o nauugnay sa parisukat na ugat ng isang bilang ng mga variable na kinuha para sa paggawa ng isang sample. Samakatuwid kung ang laki ng sample ay maliit pagkatapos ay maaaring may isang pantay na posibilidad na ang karaniwang error ay malaki din.

Paliwanag

Ang pormula para sa karaniwang error sa mean ay maaaring ipaliwanag sa pamamagitan ng paggamit ng mga sumusunod na hakbang:

• Hakbang 1: Una, kilalanin at ayusin ang sample at tukuyin ang bilang ng mga variable.
• Hakbang 2: Susunod, ang average na ibig sabihin ng sample na naaayon sa bilang ng mga variable na naroroon sa sample.
• Hakbang 3: Susunod, tukuyin ang karaniwang paglihis ng sample.
• Hakbang 4: Susunod, tukuyin ang parisukat na ugat ng bilang ng mga variable na kinuha sa sample.
• Hakbang 5: Ngayon, hatiin ang karaniwang paglihis na nakalkula sa hakbang 3 na may nagresultang halaga sa hakbang 4 upang makarating sa karaniwang error.

Halimbawa ng Karaniwang pormula ng error

Ibinigay sa ibaba ang mga halimbawa ng formula para sa pagkalkula ng karaniwang error.

Maaari mong i-download ang Karaniwang Error Formula Excel Template dito - Karaniwang Error Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Kunin natin ang halimbawa ng stock ABC. Sa panahon ng 30 taon, ang stock ay naghahatid ng isang average na pagbabalik ng dolyar na $ 45. Napansin na ang stock ay naghahatid ng mga pagbalik na may isang karaniwang paglihis na $ 2. Tulungan ang namumuhunan na kalkulahin ang pangkalahatang karaniwang error sa mga mean return na inaalok ng stock ABC.

Solusyon:

Ang pagkalkula ng karaniwang error ay ang mga sumusunod -

• σ_͞X = σ / √n
• = $2/√30
• = $2/ 5.4773

Ang Karaniwang Error ay,

• σ_͞X =$0.3651

Samakatuwid, ang pamumuhunan ay nag-aalok ng standard na error sa dolyar sa ibig sabihin ng $ 0.36515 sa namumuhunan kapag hinawakan ang posisyon sa stock ABC sa loob ng 30 taon. Gayunpaman, kung ang stock ay gaganapin para sa isang mas mataas na abot-tanaw ng pamumuhunan, kung gayon ang karaniwang error sa dolyar na ibig sabihin ay mabawasan nang malaki.

Halimbawa # 2

Gawin nating halimbawa ang isang namumuhunan na nakatanggap ng mga sumusunod na pagbabalik sa stock XYZ: -

Tulungan ang namumuhunan para sa pagkalkula ng pangkalahatang karaniwang error sa mga mean return na inaalok ng stock XYZ.

Solusyon:

Tukuyin muna ang average mean ng mga pagbalik na ipinakita sa ibaba: -

• ͞X = (x1 + x2 + x3 + x4) / bilang ng mga taon
• = (20+25+5+10)/4
• =15%

Tukuyin ngayon ang karaniwang paglihis ng mga pagbalik tulad ng ipinakita sa ibaba: -

• σ = √ ((x1-͞X) 2 + (x2-͞X) 2 + (x3-͞X) 2 + (x4-͞X) 2) / √ (bilang ng mga taon -1)
• = √ ((20-15) 2 + (25-15) 2 + (5-15) 2 + (10-15) 2) / √ (4-1)
• = (√ (5) 2 + (10) 2 + (-10) 2 + (-5) 2 ) / √ (3)
• = (√25+100+100+25)/ √ (3)
• =√250 /√ 3
• =√83.3333
• = 9.1287%

Ngayon ang pagkalkula ng karaniwang error ay ang mga sumusunod,

• σ_͞X = σ / √n
• = 9.128709/√4
• = 9.128709/ 2

Ang Karaniwang Error ay,

• σ_͞X = 4.56%

Samakatuwid, ang pamumuhunan ay nag-aalok ng standard na error sa dolyar sa ibig sabihin ng 4.56% sa namumuhunan kapag hinawakan ang posisyon sa stock XYZ sa loob ng 4 na taon.

Karaniwang Calculator ng Error

Maaari mong gamitin ang sumusunod na calculator.

σ
n
Karaniwang Formula ng Error

Karaniwang Formula ng Error =	σ = √ n
	0 = 0 √ 0

Kaugnayan at Paggamit

Ang karaniwang error ay may kaugaliang maging mataas kung ang sukat ng sample na kinuha para sa pagtatasa ay maliit. Ang isang sample ay palaging kinukuha mula sa isang mas malaking populasyon na naglalaman ng isang mas malaking sukat ng mga variable. Palagi nitong tinutulungan ang istatistika na matukoy ang kredibilidad ng sample na nangangahulugang patungkol sa ibig sabihin ng populasyon.

Ang isang malaking pamantayang error ay nagsasabi sa estadistika na ang sample ay hindi pare-pareho hinggil sa ibig sabihin ng populasyon at mayroong pagkakaroon ng malaking pagkakaiba-iba sa sample hinggil sa populasyon. Katulad nito, ang isang maliit na pamantayang error ay nagsasabi sa estadistika na ang sample ay pare-pareho tungkol sa ibig sabihin ng populasyon at mayroong pagkakaroon ng hindi o maliit na pagkakaiba-iba sa sample na patungkol sa populasyon.

Hindi ito dapat ihalo sa karaniwang paglihis. Ang karaniwang paglihis ay kinakalkula para sa buong populasyon. Ang karaniwang error, sa kabilang banda, ay natutukoy para sa halimbawa ng sample.

Karaniwang Formula ng Error sa Excel

Ngayon, kunin natin ang halimbawa ng excel upang ilarawan ang konsepto ng karaniwang formula ng error sa excel template sa ibaba. Ipagpalagay, nais ng administrasyon ng paaralan na matukoy ang karaniwang error sa mean sa taas ng mga manlalaro ng putbol.

Ang sample ay binubuo ng mga sumusunod na halaga: -

Tulungan ang administrasyon na masuri ang karaniwang error sa ibig sabihin.

Hakbang 1: Tukuyin ang ibig sabihin tulad ng ipinakita sa ibaba: -

Hakbang 2: Tukuyin ang karaniwang paglihis tulad ng ipinakita sa ibaba: -

Hakbang 3: Tukuyin ang karaniwang error sa ibig sabihin tulad ng ipinakita sa ibaba: -

Samakatuwid, ang karaniwang error sa ibig sabihin para sa mga manlalaro ng putbol ay nasa 1.846 pulgada. Dapat na obserbahan ng pamamahala na ito ay makabuluhang malaki. Samakatuwid, ang sample na data na kinuha para sa pagtatasa ay hindi pare-pareho at nagpapakita ng isang malaking pagkakaiba-iba.

Dapat na alisin ng pamamahala ang mas maliit na mga manlalaro o magdagdag ng mga manlalaro na mas mataas ang timbang upang balansehin ang average na taas ng koponan ng football sa pamamagitan ng pagpapalit sa kanila ng mga indibidwal na may mas maliit na taas kumpara sa kanilang mga kapantay.