photosdematures.com

Ano ang Harmonic mean?

Ang ibig sabihin ng harmonic ay ang suklian ng ibig sabihin ng arithmetic ng katumbas ibig sabihin ang average ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati ng bilang ng mga obserbasyon sa ibinigay na dataset sa pamamagitan ng kabuuan ng mga kapalit nito (1 / Xi) ng bawat pagmamasid sa ibinigay na dataset.

Harmonic Mean Formula

Harmonic Kahulugan = n / ∑ [1 / X_ako]

• Makikita ng isa na ito ang katumbasan ng normal na ibig sabihin.
• Ang ibig sabihin ng Harmonic para sa normal na ibig sabihin ay ∑ x / n kaya kung ang formula ay baligtad ay nagiging n / ∑x at pagkatapos ang lahat ng mga halaga ng denominator na dapat gamitin ay dapat na katumbas hal para sa numerator mananatili itong "n" ngunit para sa denominator ang mga halaga o mga obserbasyon para sa mga ito na kailangan nating gamitin upang magkatumbas na halaga.
• Ang halagang nakuha ay palaging mas mababa sa average o sabihin na ang ibig sabihin ng arithmetic.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Harmonic Mean Formula Excel Template dito - Harmonic Mean Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Isaalang-alang ang isang hanay ng data ng mga sumusunod na numero: 10, 2, 4, 7. Gamit ang tinatalakay na pormula sa itaas kinakailangan mong kalkulahin ang Harmonic mean.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula.

Ang ibig sabihin ng Harmonic = n / ∑ [1 / X_ako ]

= 4/ (1/10 + 1/2 + 1/4 + 1/7)

= 4 / 0.99

Halimbawa # 2

Si Mr.Vijay ay isang stock analyst sa JP Morgan. Tinanong siya ng kanyang manager na alamin ang ratio ng P / E ng index na sumusubaybay sa mga presyo ng stock ng Company W, Company X, at Company Y. Ang Company W ay nag-uulat ng mga kita na $ 40 milyon at ang capitalization ng merkado na $ 2 bilyon, iniulat ng Company X ang mga kita ng $ 3 bilyon at ang capitalization ng merkado na $ 9 bilyon at habang ang Company Y ay nag-uulat ng mga kita na $ 10 bilyon at ang capitalization ng merkado na $ 40 bilyon. Kalkulahin ang ibig sabihin ng Harmonic para sa ratio ng P / E ng index.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula

Una, kakalkulahin namin ang ratio ng P / E

Mahalaga ang ratio ng P / E (ang capitalization ng merkado / ang mga kita).

• P / E ng (Company W) = ($ 2 bilyon) / ($ 40 milyon) = 50
• P / E ng (Company X) = ($ 9 bilyon) / ($ 3 bilyon) = 3
• P / E ng (Company Y) = ($ 40 bilyon) / ($ 10 bilyon) = 4

Pagkalkula ng halagang 1 / X

• Kumpanya W = 1/50 = 0.02
• Kumpanya X = 1/3 = 0.33
• Kumpanya Y = 1/4 = 0.25

Ang pagkalkula ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Ang ibig sabihin ng Harmonic = n / ∑ [1 / X_ako]

• =3/(1/50 + 1/3 + 1/4)
• =3/0.60

Halimbawa # 3

Si Rey na residente ng hilagang California ay isang propesyonal na biker sa palakasan at nasa kanyang paglilibot sa isang beach mula sa kanyang bahay noong Linggo ng gabi mga 5:00 PM EST. Hinahatid niya ang kanyang sports bike sa 50 mph para sa ika-1 kalahati ng paglalakbay at 70 mph para sa ika-2 kalahati mula sa kanyang tahanan patungo sa beach. Ano ang magiging average speed niya?

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula.

Sa halimbawang ito, nagpunta si Rey sa isang paglalakbay na may isang tiyak na bilis at dito ang average ay batay sa distansya.

Ang pagkalkula ay maaaring gawin tulad ng sumusunod,

Dito, maaari nating kalkulahin ang ibig sabihin ng Harmonic para sa average na bilis ng sports bike ni Rey.

Ang ibig sabihin ng Harmonic = n / ∑ [1 / X_ako]

• =2/ (1/50 + 1/70)
• =2/ 0.03

Ang average na bilis ng sports bike ni Rey ay 58.33.

Paggamit at Kaugnayan

Ang Harmonic ay nangangahulugang tulad ng iba pang average na mga formula na mayroon din silang maraming mga paggamit at higit sa lahat ginagamit sila sa larangan ng pananalapi sa average na ilang data tulad ng mga multiply ng presyo. Ang mga pampultong pampinansyal tulad ng P / E ratio ay hindi dapat na-average gamit ang normal mean o ang arithmetic mean dahil ang mga mean ay bias sa mas malaking halaga na Harmonic nangangahulugang karagdagang maaari ding magamit upang makilala ang isang tiyak na uri ng mga pattern tulad ng mga pagkakasunud-sunod ng Fibonacci na pangunahing ginagamit sa teknikal na pagtatasa ng mga technician ng merkado.

Ang Harmonic mean ay nakikipag-usap din sa mga average ng mga yunit tulad ng mga rate, ratios o bilis, atbp. Gayundin, mahalagang tandaan na apektado ito ng matinding halaga sa ibinigay na data set o sa isang naibigay na hanay ng mga obserbasyon.

Ang kahulugan ng harmonik ay tinukoy nang mahigpit at batay sa lahat ng mga halaga o lahat ng mga obserbasyon sa isang naibigay na dataset o sample at maaari itong maging angkop para sa karagdagang paggamot sa matematika. Tulad ng kahulugan ng geometric, ang Harmonic mean ay hindi rin apektado nang malaki sa mga pagbabago-bago sa mga obserbasyon o sampling. Ito ay magbibigay ng higit na kahalagahan sa mga maliliit na halaga o sa mga maliit na obserbasyon at ito ay magiging kapaki-pakinabang lamang kapag ang mga maliit na halagang iyon o ang mga maliliit na obserbasyong kailangang bigyan ng higit na timbang.