photosdematures.com

Formula upang Kalkulahin ang Pamamahagi ng Mag-aaral

Ang pormula upang makalkula ang pamamahagi ng T (na kilala rin bilang Pamamahagi ng T ng Mag-aaral) ay ipinapakita bilang Pagbawas sa average ng populasyon (ibig sabihin ng pangalawang sample) mula sa sample na ibig sabihin (ibig sabihin ng unang sample) na [x-bar - μ] na pagkatapos ay nahahati sa pamamagitan ng pamantayan ng paglihis ng mga paraan na kung saan ay paunang Nahahati sa pamamagitan ng parisukat na ugat ng n na kung saan ay ang bilang ng mga yunit sa sample na iyon [s ÷ √ (n)].

Ang pamamahagi ng T ay isang uri ng pamamahagi na halos katulad ng normal na curve ng pamamahagi o curve ng kampanilya ngunit may isang medyo mas mataba at mas maikli na buntot. Kapag ang laki ng sample ay maliit pagkatapos ay ang pamamahagi na ito ay gagamitin sa halip na ang normal na pamamahagi.

Kung saan,

• x̄ ang halimbawa ng sample
• μ ang ibig sabihin ng populasyon
• s ay ang karaniwang paglihis
• n ang laki ng ibinigay na sample

Pagkalkula ng Pamamahagi ng T

Ang pagkalkula ng pamamahagi ng mag-aaral ay medyo simple ngunit oo, kinakailangan ang mga halaga. Halimbawa, kailangan ng isang tao ang ibig sabihin ng populasyon na kung saan ay ang uniberso ay nangangahulugang walang anuman kundi average ng populasyon samantalang ang sample mean ay kinakailangan upang subukan ang pagiging tunay ng populasyon ibig sabihin kung ang pahayag na inaangkin batay sa populasyon ay totoo at sample kung mayroong kinuha ay kumakatawan sa parehong pahayag. Kaya, ang t formula ng pamamahagi dito ay binabawas ang sample na ibig sabihin mula sa ibig sabihin ng populasyon at pagkatapos ay hinahati ito sa pamantayan ng paglihis at mga multiply ng square square ng laki ng sample upang gawing pamantayan ang halaga.

Gayunpaman, dahil walang saklaw para sa pagkalkula ng t pamamahagi ang halaga ay maaaring maging kakaiba at hindi namin makakalkula ang posibilidad dahil ang pamamahagi ng mag-aaral ay may mga limitasyon sa pagdating sa isang halaga at samakatuwid ay kapaki-pakinabang lamang ito para sa mas maliit na laki ng sample. Gayundin upang makalkula ang posibilidad pagkarating sa marka ng isang pangangailangan upang mahanap ang halaga ng na mula sa t mesa ng pamamahagi ng mag-aaral.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Templasyong T Pamamahagi ng Excel dito - T Pamamahagi ng Template Excel

Halimbawa # 1

Isaalang-alang ang mga sumusunod na variable na ibinigay sa iyo:

• Ibig sabihin ng populasyon = 310
• Karaniwang paglihis = 50
• Laki ng sample = 16
• Sample mean = 290

Kalkulahin ang halaga ng pamamahagi ng t.

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng pamamahagi ng T.

Kaya, ang pagkalkula ng pamamahagi ng T ay maaaring gawin tulad ng sumusunod-

Dito ibinibigay ang lahat ng mga halaga, kailangan lamang nating isama ang mga halaga.

Maaari naming gamitin ang t formula ng pamamahagi

Halaga ng t = (290 - 310) / (50 / √16)

T Halaga = -1.60

Halimbawa # 2

Sinasabi ng kumpanya ng SRH na ang mga empleyado nito sa antas ng analista ay kumikita ng average na $ 500 bawat oras. Ang isang sample ng 30 empleyado sa antas ng analista ay napili at ang kanilang average na kita bawat oras ay $ 450 na may halimbawang paglihis ng $ 30 at ipalagay na totoo ang kanilang habol, kalkulahin ang halaga ng t-pamamahagi na gagamitin upang makahanap ng posibilidad para sa t - pamamahagi

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng pamamahagi ng T.

Kaya, ang pagkalkula ng pamamahagi ng T ay maaaring gawin tulad ng sumusunod-

Dito ibinibigay ang lahat ng mga halaga, kailangan lamang nating isama ang mga halaga.

Maaari naming gamitin ang t formula ng pamamahagi

Halaga ng t = (450 - 500) / (30 / √30)

T Halaga = -9.13

Samakatuwid ang halaga para sa t iskor ay -9.13

Halimbawa # 3

Ang pamunuan ng unibersidad sa kolehiyo ay pinangasiwaan ang isang pagsubok sa antas ng IQ sa 50 na piniling mga propesor. At ang resulta na nahanap nila mula doon ay ang average na marka ng antas ng IQ ay 120 na may pagkakaiba-iba na 121. Ipagpalagay na ang marka ng t ay 2.407. Ano ang kahulugan ng populasyon para sa pagsubok na ito na kung saan ay mabibigyang katwiran ang halaga ng iskor na 2.407?

Solusyon:

Gamitin ang sumusunod na data para sa pagkalkula ng pamamahagi ng T.

Dito ibinibigay ang lahat ng mga halaga kasama ang halagang t, kailangan nating kalkulahin ang ibig sabihin ng populasyon sa halip na halagang t sa oras na ito.

Muli, gagamitin namin ang magagamit na data at kakalkulahin ang ibig sabihin ng populasyon sa pamamagitan ng pagpasok ng mga halagang ibinigay sa pormula sa ibaba.

Ang halimbawang ibig sabihin ay 120, ang ibig sabihin ng populasyon ay hindi kilala, ang sample na karaniwang paglihis ay ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba na magiging 11 at ang laki ng sample ay 50.

Kaya, ang pagkalkula ng ibig sabihin ng populasyon (μ) ay maaaring gawin tulad ng sumusunod-

Maaari naming gamitin ang t formula ng pamamahagi

Halaga ng t = (120 - μ) / (11 / √50)

2.407 = (120 - μ) / (11 / √50)

-μ = -2.407 * (11 / √50) -120

Populasyon ng Kahulugan (μ) ay magiging -

μ = 116.26

Samakatuwid ang halaga para sa ibig sabihin ng populasyon ay magiging 116.26

Kaugnayan at Paggamit

Ang Pamamahagi ng T (at ang mga nauugnay na halaga ng mga marka ng t), ay ginagamit sa pagsubok ng teorya kapag kailangang alamin kung dapat tanggihan o tanggapin ng isang null na teorya.

Sa graph sa itaas, ang gitnang rehiyon ang magiging lugar ng pagtanggap at ang rehiyon ng buntot ay magiging rehiyon ng pagtanggi. Sa grap na ito na kung saan ay isang 2 tailed test, ang asul na may kulay ay ang rehiyon ng pagtanggi. Ang lugar sa rehiyon ng buntot ay maaaring mailarawan alinman sa mga t-score o sa mga z-score. Gumawa ng isang halimbawa, ang imahe sa kaliwa ay maglalarawan ng isang lugar sa mga buntot ng limang porsyento (na 2.5% sa magkabilang panig). Ang z-score ay dapat na 1.96 (kinukuha ang halaga mula sa z-table), na dapat kumatawan sa 1.96 na karaniwang mga paglihis mula sa average o ng mean. Ang null na teorya ay maaaring tanggihan kung ang halaga ng marka ng z ay mas mababa kaysa sa halaga ng -1.96 o ang halaga ng z na marka ay mas malaki kaysa sa 1.96.

Sa pangkalahatan, ang pamamahagi na ito ay dapat gamitin tulad ng inilarawan nang mas maaga kapag ang isang tao ay may isang maliit na sukat ng sample (karamihan sa ilalim ng 30) o kung hindi alam ng isa kung ano ang pagkakaiba-iba ng populasyon o ang pamantayan ng paglihis ng populasyon. Para sa mga praktikal na layunin (iyon ay nasa totoong mundo), ito ang magiging pangunahing palaging kaso. Kung ang laki ng sample na ibinigay ay sapat na malaki, kung gayon ang 2 pamamahagi ay halos magkatulad.