photosdematures.com

Ano ang Coefficient of Determination?

Ang koepisyent ng pagpapasiya, na kilala rin bilang R Squared ay tumutukoy sa lawak ng pagkakaiba-iba ng umaasa na variable na maaaring ipaliwanag ng independiyenteng variable. Sa pamamagitan ng pagtingin sa halagang R ^ 2 maaaring hatulan ng isa kung ang equation ng pagbabalik ay sapat na mahusay upang magamit. Mas mataas ang koepisyent nang mas mahusay ang equation ng pagbabalik dahil ipinapahiwatig nito na ang independiyenteng variable na pinili upang matukoy ang umaasa na variable ay napili nang maayos.

Detalyadong paliwanag

Kung saan

• R = ugnayan
• R ^ 2 = Coefficient ng pagpapasiya ng equation ng pagbabalik
• N = Bilang ng mga obserbasyon sa equation ng pagbabalik
• Xi = Malayang variable ng equation ng pagbabalik
• X = Ibig sabihin ng independiyenteng variable ng equation ng pagbabalik
• Yi = Nakasalalay na variable ng equation ng pagbabalik
• Y = Ibig sabihin ng umaasa na variable ng equation ng pagbabalik
• σx = Karaniwang paglihis ng independiyenteng variable
• σy = Karaniwang paglihis ng umaasa na variable

Ang halaga ng koepisyent ay saklaw mula 0 hanggang 1, kung saan ang isang halaga ng 0 ay nagpapahiwatig na ang independiyenteng variable ay hindi nagpapaliwanag ng pagkakaiba-iba ng umaasa na variable, at ang isang halaga ng 1 ay nagpapahiwatig na ang independiyenteng variable ay ganap na nagpapaliwanag ng pagkakaiba-iba sa umaasa na variable.

Mga halimbawa

Maaari mong i-download ang Template ng Excel na ito ng Coefficient ng Determination Form - Coefficient ng Determination Formula Excel Template

Halimbawa # 1

Subukan natin at maunawaan ang koepisyent ng formula ng pagpapasiya sa tulong ng isang halimbawa. Subukan nating alamin kung ano ang kaugnayan sa pagitan ng distansya na sakop ng driver ng trak at ng edad ng driver ng trak. Ang isang tao ay talagang gumagawa ng isang equation sa pagbabalik upang mapatunayan kung ano ang iniisip niya ng kaugnayan sa pagitan ng dalawang variable, ay napatunayan din ng equation ng regression. Sa partikular na halimbawang ito, makikita natin kung aling variable ang dependant variable at aling variable ang independiyenteng variable.

Ang umaasa na variable sa equation ng regression na ito ay ang distansya na sakop ng driver ng trak at ang independiyenteng variable ay ang edad ng driver ng trak. Mahahanap natin ang ugnayan sa tulong ng formula at parisukat na upang makuha ang koepisyent ng equation ng pagbabalik. Ang hanay ng data at ang mga variable ay ipinakita sa kalakip na excel sheet.

Solusyon:

Sa ibaba ay binibigyan ng data para sa pagkalkula ng koepisyent ng pagpapasiya.

Samakatuwid, ang pagkalkula ng koepisyent ng pagpapasiya ay ang mga sumusunod,

R = -424520 / √ (683696 * 81071100)

Magiging R -

R = -0.057020839

Ang R ^ 2 ay magiging -

R ^ 2 = 0.325%

Halimbawa # 2

Subukan at unawain natin ang konsepto ng koepisyent ng pagpapasiya sa tulong ng isa pang halimbawa. Subukan nating alamin kung ano ang ugnayan sa pagitan ng taas ng mga mag-aaral ng isang klase at ng grade ng GPA ng mga mag-aaral na iyon. Sa partikular na halimbawang ito, makikita natin kung aling variable ang dependant variable at aling variable ang independiyenteng variable.

Ang dependant na variable sa equation ng regression na ito ay ang GPA ng mga mag-aaral at ang independiyenteng variable ay ang taas ng mga mag-aaral. Mahahanap natin ang ugnayan sa tulong ng formula at parisukat na upang makuha ang R ^ 2 ng equation ng pag-urong. Ang hanay ng data at ang mga variable ay ipinakita sa kalakip na excel sheet.

Solusyon:

Sa ibaba ay binibigyan ng data para sa pagkalkula ng koepisyent ng pagpapasiya.

Samakatuwid, ang pagkalkula ay ang mga sumusunod,

R = 34.62 / √ (169204 * 3245)

R = 0.000467045

R ^ 2 = 0.000000218

Interpretasyon

Ang koepisyent ng pagpapasiya ay isang napakahalagang output upang malaman kung ang set ng data ay isang mahusay na akma o hindi. Ang isang tao ay talagang gumagawa ng isang pagtatasa sa pagbabalik upang mapatunayan kung ano ang iniisip niya ng kaugnayan sa pagitan ng dalawang mga variable, ay napatunayan din ng equation ng pagbabalik. Mas mataas ang koepisyent nang mas mahusay ang equation ng pagbabalik dahil ipinapahiwatig nito na ang independiyenteng variable na pinili upang matukoy ang umaasa na variable ay napili nang maayos. Sa isip, ang isang mananaliksik ay maghanap para sa koepisyent ng pagpapasiya na pinakamalapit sa 100%.